ابن البنا المراكشي

الموجز

أبو العباس أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي، المعروف بابن البنا المراكشي (نحو 654-721هـ/ 1256-1321م)، عالِم رياضيات من القرن السابع الهجري/ الثالث عشر الميلادي. وُلد بمراكش من  بلاد المغرب، وأمضى حياته بينها وبين وفاس. وقد ذاع صيته زمن حكم المرينيين الذي امتد من 642هـ/1244 إلى 870هـ/1465م.

كان "شيخ شيوخ" علماء عصره، كما وصفه المؤرخ المعروف المقّري التلمساني، وألّف عددًا كبيرًا من الكتب في الرياضيات والفلك وعلوم القرآن واللغة والتصوف؛ فكتب نحو 82 كتابًا ورسالةً في مواضيع متعددة، ومنها رسائل في الحساب والجبر والهندسة، ومقدمة لكتاب أصول الهندسة لإقليدس (ت. نحو 325-250ق.م.).

من أهم مؤلفاته الرياضية تلخيص أعمال الحساب ورفع الحجاب عن تلخيص أعمال الحساب، وهو شرح للتلخيص. وألف في الفلك منهاج الطالب في تعديل الكواكب وكتاب في الأنواء عن استعمال النجوم في الأرصاد الجوية والملاحة، ومختصرين لرسائل ابن الزرقالي في استعمال الصفيحتين الزرقالية والشكازية: الصفيحة المشتركة على الشكازية في 23 بابًا، وتقبيل على رسالة الصفيحة الزرقالية. وابن البنا أول من تعامل مع الكسر (عدد من الأجزاء المتساوية المعبر عنها كحاصل قسمة عددين صحيحين) بوصفه نسبة بين عددين، وهو أول من استعمل مصطلح "المناخ" لعنونة كتابٍ في التقويم على أساس بيانات فلكية. انتقلت بعض أعماله الرياضية إلى أوروبا اللاتينية، وأثرت في أعمال عدد من علماء الرياضيات، وقد أطلق الاتحاد الفلكي الدولي اسمه على إحدى فوهات القمر تكريمًا له.

سيرته

يُلقّب أبو العباس أحمد بن محمد بن عثمان، المعروف بابن البنا المراكشي، بالأزدي نسبة إلى قبيلة الأزد اليمنية التي يُرجح أن أصل أسرته منها. وأُطلق عليه اسم الفاسي إقامةً، والعددي مهنةً، ويقال إنّ أباه كان بنّاءً ومنه لُقب بابن البنا. اختلف المؤرخون في تحديد تاريخي ولادته ووفاته، وتشير بعض المصادر إلى أنه وُلد بمراكش في نحو التاسع من ذي الحجة سنة 654هـ الموافق للثالث من كانون الثاني/ يناير 1257م. وذكر المؤرّخ والرياضي ابن قنفذ القسنطيني أنّه تُوفي سنة 721هـ/ 1321م[1]. وكذلك ذكر علي بن عبد الله بن محمد بن هيدور التادلي (ت. 816ه/ 1413م) أنّ ابن البنا تُوفي "يوم السبت الخامس من رجب الفرد من عام أحد وعشرين وسبعمئة، ودفن من الغد خارج باب أغمات"[2].

انتقل ابن البنا في شبابه إلى مدينة فاس، لطلب العلم، ومهر في مختلف العلوم العقلية والدينية، وقد أشار إلى ذلك أحمد بابا التنبكتي في كتابه نيل الابتهاج بتطريز الديباج، موضّحًا أنه أولع بطلب العلم و"وصل فيه الغاية القصوى". وأشاد بنبوغه الفقيه محمد بن عمر السِبتي المعروف بـابن رُشَيد (ت. 721هـ/ 1321م)، أحد علماء العصر المريني الأول، فقال: "لم أرَ عالمًا بالمغرب إلّا رجلين: ابن البنا العددي المراكشي، وابن الشاط بسبتة"^[3]. ووصفه أبو زيد عبد الرحمن اللجائي (ت. نحو 881هـ/ 1476م)، أحد تلامذة ابن البنا، بأنه: "كان [...] وقورًا حسن السيرة قوي العقل، مُهذّبًا فاضلًا حسن الهيئة، يديم السلام على من لقيه وما تحدّث معه أحد إلّا انصرف عنه راضيًا، محبوبًا عند العلماء والصلحاء، حريصًا على الإفادة بما عنده، قليل الكلام جدًا، لا يتكلم بهذر ولا بما يخرج عن مسائل العلم. وإذا تكلم في مجلس، سكت لكلامه جميع من فيه"[4].

ووصفه المؤرّخ المقّري التلمساني قائلًا: "انتهت إليه صناعة التأليف في علماء المغرب على صناعة أهل المشرق، شيخ شيوخ العلماء في وقته"[5]. وتشير بعض المصادر إلى أنّ ابن البنا سلك طريق التصوّف، وأنّ ذلك ما قاده إلى الاهتمام بعلم النجوم والهيئة، وأورد أحمد بابا التنبكتي في نيل الابتهاج نقلًا عنابن الشاط السبتي (ت. 723ه/ 1323م) متحدثًا عن ابن البنا: "كان ينظر في النجوم وعلوم السنة مشتغِلًا بها، أخذ في الطريقتين بالحظ الوافر، يلازم الولي أبا زيد الهزميري، ودخل في طريقته، فأعطاه ذكرًا من الأذكار، ودخل به الخلوة نحو سنة ودعا له، وقال له: مكّنك الله من علوم السماء، كما مكّنك من علوم الأرض"[6].

تُنسب إلى ابن البنا عشرات الكتب في العدد والحساب والهندسة والجبر والفلك واللغة والتصوّف بلغ عددها 82 عنوانًا[7]، وبقي كتابه تلخيص أعمال الحساب معمولًا به في المغرب الكبير حتى نهاية القرن السادس عشر، وشرحه كثير من العلماء. ومن مؤلفاته الأخرى: اللوازم العقلية في مدارك العلوم، والروض المريع في صناعة البديع، ومنتهى السول في علم الأصول، والأصول، والمقدمات في الجبر والمقابلة، ومنهاج الطالب لتعديل الكواكب، وكليات في المنطق وشرحها، والمقالات في الحساب. وألّف أيضًا في المساحة وفي الآلات الفلكية، خاصة في الأسطرلاب، وفي الأنواء، وفي معرفة الأوقات بالحساب. وأهم أعماله في الرياضيات والفلك تلخيص أعمال الحساب، ومنهاج الطالب في تعديل الكواكب[8].

تكوينه العلمي

تتلمذ ابن البنا على يد عدد من المعلّمين، فأخذ في صغره بمراكش القرآن والعربية وعلوم اللغة، ودرس كتاب سيبويه، وكراسة أبي يوسف يعقوب الجزولي في النحو، وتعلّم العروض والفرائض على يد أبي بكر القلاوسي أو القللوسي[9]، ودرّسه الحديث والفقه أساتذة ذُكر منهم أبو عبد الله وأخوه، وهما ابنا ابن الدهاق[10]، وأبو عمران موسى الزناتي الذي درس على يده الفقه وشرحه على موطّأ الإمام مالك، واطّلع على كتب الغزالي في دروس أبي الوليد ابن الحجاج، وتفقّه في السُنن لدى قاضي الجماعة بفاس؛ أبي الحجاج يوسف التجيبي المكناسي، وتعلّم مبادئ الطب على يد الحكيم ابن حجلة، وتتلمذ في علم النجوم في حلقات الدرس التي كان يحييها أبو عبد الله بن مخلوف السجلماسي[11].

وانتفع عدد من الطلاب بعلم ابن البنا، خاصة في مرحلة تدريسه بجامع القرويين بفاس التي باتت في عهد المرينيين مركزًا علميًا بارزًا. ودرّس ابن البنا مختلف فروع الرياضيات التي كانت تشمل آنذاك الحساب والجبر والهندسة وعلم الفلك، ومن الطلاب الذين درّسهم عالم فاس عبد الرحمن اللجائي، والرياضي المعروف ابن قنفذ القسنطيني[12]، ومن تلامذته أيضًا عبد الرحمن بن الإمام التلمساني وأخوه عيسى بن الإمام[13]. يذكر ابن فرحون صاحب الديباج المذهب في معرفة أعيان علماء المذهب أنّأبا زيد عبد الرحمن بن الإمام شيخ المالكية بتلمسان، وأنه أكبر الأخوين المشهورَين بأولاد الإمام التنسي، البرشكي التلمساني، واسم أخيه أبي موسى هو عيسى، ويشير إلى أنّ عبد الرحمن تُوفي عام 743ه/ 1342م[14].

مؤلفاته الرياضية

أهم ما يُذكر به ابن البنا في التاريخ العلمي مؤلفاته الرياضية في الحساب والجبر ونظرية الأعداد وتطبيق نظرية النسبة والتناسب وغيرها. وقد تطرّق في هذه المؤلفات إلى مختلف فروع العلم الرياضي المتداولة في عصره، وأبدع نتائج مهمة عُدّت ضمن الاكتشافات الجديدة في تاريخ المعرفة العلمية. ومن مكتشفاته الأصيلة في الرياضيات سَبقه إلى اعتبار الكسر نسبة بين رقمين، وهو أول من استعمل مصطلح المَناخ في عمل يحتوي على بيانات فلكية ومناخية[15]، ومن مؤلفاته:

الأصول والمقدمات في الجبر والمقابلة

هو تلخيص لما جاء في شرح أبي القاسم القرشي (ت. 580ه/1184م) لكتاب الجبر والمقابلة لأبي كامل شجاع بن أسلم (نحو 215-288هـ/ 830-900م). أعاد فيه القرشي ترتيب مادة الكتاب، وحلّ المعادلات الست، وأضاف براهين مخالفة لبراهين أبي كامل[16]. يقول أبو العباس أحمد بن محمد المكناسي الشهير بابن القاضي (ت. 1025ه/ 1616م) في ذيل وفيات الأعيان المسمى درّة الحجال في أسماء الرجال عن هذا المؤلَّف لابن البنا: "ولمّا رأى ابن البنا المراكشي حُسن هذا الكتاب [أي شرح القرشي]، لخّصه في كتابه الأصول والمقدّمات وهو في الجبر والمقابلة، فانتقى منه عيونًا بديعة واقتضب نكتًا مفيدة"[17]. وقد وضع ابن البنا كتاب الأصول والمقدمات لوالي أغمات من دون أن يذكره في مقدمة الكتاب[18].

تنبيه الألباب على مسائل الحساب

حذف الصورة؟

سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.

حذف إلغاء

مصنّف في حساب المواريث وقيس الأرض وحساب الأداء عند التأخير في الدفع، يوجد منه مخطوطة بالمكتبة البريطانية بلندن، رمزها "Add. 9625/8، ورقات 254 ظهر-262 ظهر"، ونسخة أخرى بالمكتبة الوطنية بالجزائر، تحت رقم "مجموعة المتحف الجزائري، مخطوط 613".

كتاب تلخيص أعمال الحساب

من أهم مؤلفات ابن البنا الرياضية، ومن أوائل مؤلفاته العلمية المحققة، إذ حقّقه مؤرخ العلوم التونسي محمد سويسي عام 1969^[19]. وقد نوّه ابن هيدور في شرحه لكتاب تلخيص أعمال الحساب المعروف بالتمحيص في شرح التلخيص بقيمة هذا المؤلّف قائلًا[20]:

وجاء في التلخيص عن ابن البنا تسويغه لأسلوبه المعتمد على الاختصار[21]:

انتشر كتاب تلخيص أعمال الحساب على نطاق واسع نظرًا لإيجازه الذي سهّل حفظه، وكتب القلصادي وغيره شروحًا عليه. وقد نشر مؤرخ العلوم الفلسطيني أحمد سليم سعيدان نسخةً أخرى من هذا العمل بعنوان المقالات في علم الحساب لابن البنا[22].

حذف الصورة؟

سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.

حذف إلغاء

كان لكتاب التلخيص الفضل في نقل النتائج الرياضية إلى أوروبا اللاتينية، إذ وُجدت آثار أعماله لدى عدد من علماء الرياضيات، مثل الإيطاليَين فيبوناتشي (Fibonacci، نحو 1170-1250) ولوكا باتشيولي (Luca Pacioli، 447-1517)، والرياضي الألماني ميكائيل شتيفل (Michael Stifel، 1486-1567)، والرياضي الفرنسي جان دي مورس (Jean de Murs، نحو 1290-1351) الذي وُجد في كتابه فن المساحة (De arte Mensurande) معادلات جبرية، وطرق للمساحة مستوحاة من التقليد العربي تماثل منهجية ابن البنا. فضلًا عمّا جاء في كتابه الأجزاء الأربعة للعدد (Quadripartitum numerorum) من طرق عددية تُماهي كتاب التلخيص[23].

وهذا التقليد واضح أيضًا في أعمال عالم الرياضيات الألماني ميكائيل شتيفل، إذ اعتمد بعض القوانين والمقاربات، مثل \(\sqrt{a}\times x=\sqrt{ax^{2}}\) عوضًا عن \(\sqrt{a}x\) عند ضرب جذر عدد في المجهول الجبري. والأمر نفسه عند الرياضي الفرنسي فرانسوا ڤييت (François Viète، 1540-1603) من خلال المقاربة نفسها، مثل استعمال \(\sqrt{1200}\) و \(\sqrt{\frac{45}{16}}\) عوضًا عن \(20\sqrt{3}\) و \(\frac{3\sqrt{5}}{4}\). ويُحيل هذا الأسلوب إلى النصوص الرياضية العربية ابتداءً من الخوارزمي[24].

استعمل شتيفل في كتابه أريثماطيقا الأعداد الصحيحة (Arithmetica integra)، الذي نشره عام 1544، رموزًا رياضية كان له السبق في اعتمادها، مثل اقتراحه الرمز ab للدلالة على ضرب العددين a وb من دون استعمال أي رمز بين الحرفين. واهتمّ بقوى العدد 2، فاعتُبر مقدمة لاكتشاف دالة اللوغاريتم التي تنسب إلى الرياضي الإسكتلندي جون نابير (John Napier، 1550-1617)، الذي يُرجَّح أنه التقى شتيفل وفرانسوا ڤييت في أسفاره. وبذلك، لا يمكننا الفصل بين إسهام ابن البنا في كتابه تلخيص أعمال الحساب، وفي كتبه الأخرى مثل رفع الحجاب عن وجوه أعمال الحساب، عن إسهامات الرياضيين الأوروبيين الذين وصلت إليهم هذه الأعمال بفضل حركة الترجمة التي كانت نشيطة خصوصًا في إسبانيا وإيطاليا[25].

حذف الصورة؟

سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.

حذف إلغاء

اعتمد ابن البنا في الجزء الأول من كتاب التلخيص -المخصص للعمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعية- على التعاريف الواردة في الرياضيات اليونانية[26]، ففي باب الجمع -مثلًا - ينطلق من التعاريف البسيطة، ويتوسّع إلى أن يُقحِم مجاميع المتتاليات العددية ومجموع مربعاتها وكعوبها. وفي باب الطرح، وبعد عرض قوانين قابلية القسمة المعروفة، يضيف ابن البنا قانونًا لقابلية القسمة على 7، وهو خاص به[27]. وبعد ملاحظة أنّ باقي قسمة قوى العدد 10 على 7: 1 و3 و2 و6 و4 و5، يستشف ثلاث طرائق للتحقق من قابلية قسمة العدد على 7؛ أحد هذه القوانين يمكن كتابته برموزنا المعاصرة على النحو الآتي:

لكل عدد طبيعي \(n\)، مثلًا، أرقامه ابتداء من الآحاد: a، b، c، d، e وf:

\[ n=\overline{\vphantom{A}fedcba}=3\left[\left[3\left[3\left(3f+e\right)+d\right]+c\right]+b\right]+a\pmod{7} \]

ويعرض ابن البنا الطرائق الثلاث عرضًا موجزًا خاليًا من أي برهان ومن أي مثال، قائلًا:

"وأمّا طرح سبعة، فإنه يبقى من كل عشرة ثلاثة، ومن كل مئة اثنان، ومن كل ألف ستة، ومن كل عشرة آلاف أربعة، ومن كل مئة ألف خمسة، ومن كلّ ألفِ ألفٍ واحد. ومن ثمّ يعود الدّور، فتختبره بهذه الأحرف ’أجب وده‘ مُكرّرة تحت المنازل، وتضرب كل منزلة فيما تحتها من عدد الحرف، وتطرح بسبعة، وتلقي بقيته فوقها، ثم تجمع ما في كل منزلة من الباقيات كالآحاد وتطرحه سبعة سبعة[28]. وإن شئت، فاضرب ما في المنزلة الأخيرة في ثلاثة، وتطرحه سبعة سبعة، وتحمل الباقي على ما قبله، وتضرب في ثلاثة، وتطرح سبعة سبعة، وتحمل الباقي على ما قبله. وإن لم يكن في المنزلة التي قبله عدد، فتضرب البقية المحمولة في ثلاثة، وتطرح بسبعة، وافعل كذلك حتى تنتهي إلى الآحاد. وإن شئت، فاجعل المنزلة الأخيرة عشرات، وأضف إليها ما قبلها بآحاد، وتطرح بسبعة، ثمّ تجعل الباقي عشرات، وتضيف إليه ما قبله بآحاد، وتطرح كذلك"[29].

ويُلحظ أنّ الطرائق الثلاث الخاصة بقانون القابلية للقسمة على 7، التي اقترحها ابن البنا، جديدة مقارنة بما يُعرف في نصوص الرياضيين السابقين عليه، وأن كل واحدة منها ترتكز على مفهوم خاص. فعلى سبيل المثال، تقترن الطريقة الأولى بحساب الجُمَّل {{طريقة حساب تقرن كل حرف من حروف الهجاء بعدد، فعبارة "أجب وده" التي اتخذها ابن البنا معيارًا في هذه الطريقة، تترجم بالأرقام كما يلي: أ = 1، ج = 3، ب = 2، و = 6، د = 4، ه = 5. ولذلك، تُترجم هذه العبارة بسلسلة من الأرقام على النحو الآتي: 1، 3، 2، 6، 4، 5، ثم توضع تحت العدد المراد اختبار قسمته على 7، فإن تجاوزت أرقام العدد 6 أرقام، كُرّرت تلك السلسلة بحسب عدد أرقام العدد المقصود}}. ومثالها: العدد \(n=3405131\) المكوّن من سبعة أرقام. تُكتب العبارة مرة واحدة، ويُكرر حرف الألف مرة واحدة بعد انتهاء الدور (وهو 6)، ثم يُضرب كل رقم من منازل العدد في الرقم الموافق له في الجدول من العبارة المترجمة بالأرقام، ثم يُطرح باقي كل ضرب بعد سبعة سبعة، ثم يُجمع ناتج تلك البواقي، ويُبحث عن باقي قسمة المجموع على 7، بعد ذلك يُطرح من المجموع سبعة سبعة، أي: يُبحث عن باقي قسمة هذا المجموع على 7، فما حصل فهو نفسه باقي قسمة العدد n على 7.

كتاب القوانين في العدد

يقول ابن البنا في هذا الكتاب بأن الكاتب، وهو الموظف في دواوين الدولة، لابد له من التأريخ باليوم، والشهر، والسنة، فيدل على أن الكتاب وُضع لفائدة القضاة والكتّاب والعدول المكلفون بكتابة العقود والوثائق[30].

مؤلفات رياضية أخرى

1. رسالة في الجذور الصم وجمعها وطرحها.
2. رسالة في المساحات.
3. رسالة في التناسب.
4. رسالة في الكرة. ذكر ابن هيدور شهادة لأحد شيوخه عنها، قائلًا: "حدثني بها الشيخ أنه ألّفها حين قراءته عليه ببلدة مراكش"[31].
5. رسالة هندسية في المساحات. كتبها للطلبة عام 692هـ/ 1292م[32].
6. رسالة قصيرة تضم أشكال كتاب الأصول لإقليدس: اعتمد عليها ابن البنا في كتاب الأصول والمقدمات في الجبر والمقابلة.
7. مقالة في أعداد الوفق ورسالة في ذوات الأسماء والمنفصلات (في العمليات الحسابية على الجذور الصمّ، وهما مفقودتان)[33].
8. الأجوبات على مسائل هندسية ومساحية.
9. مسائل في العدد التام والناقص.
10. العمل بالرومي في الحساب[34].

مؤلفاته الفلكية

اهتمّ ابن البنا بعلم الفلك الذي درسه على يد علماء زمانه، مثل الشيخ أبي عبد الله محمد بن مخلوق السجلماسي، وألّف فيه كتبًا أصبحت مراجع لعلماء الفلك شرقًا وغربًا، ومن أهم إسهاماته في المجال الفلكي تعديلاته على جداول ابن إسحاق، والتجارب التي قام بها في إزاحته للمعادلات الشمسية والمعادلات الكوكبية، وهي التقنية التي استُخدمت للمرة الأولى في المغرب، والتي بمقتضاها أضيفت الطرق للبناء القياسي لجداول المعادلات التي تخص تفسير الشذوذ في حركات المريخ والزهرة وعطارد.

منهاج الطالب في تعديل الكواكب

أهم مؤلفات ابن البنا في الفلك منهاج الطالب في تعديل الكواكب، وهو عمل فلكي أصيل، يحوي زيجًا {{الزيج: دليل فلكي مع جداول.}}. شكّل مرجعًا أساسيًا سهَّل استعمال حساب حركات الكواكب في المغرب الكبير مدةَ قرون، ووُضعت عليه شروح وتعليقات عدة. يتألف المنهاج من قواعد وجداول مُصمّمة لتبسيط حساب خطوط الطول للكواكب وحركاتها، وتحديد أوقات الصلاة (الميقات). وقد حظي بتقدير كبير، لسهولة استعماله وتطبيقه العملي في كلّ من علم الفلك والتنجيم[35].

ومنهاج الطالب في تعديل الكواكب يُعدّ امتدادًا للطريقة الأندلسية في قراءة النجوم والظواهر الفلكية، التي كان يمثلها في ذلك الوقت الفلكي أبو إسحاق إبراهيم بن يحيى الزرقالي (1029-1100)، فضلًا عن تكييف ابن البنا وتنقيحه لزيج غير مكتمل وضعه أبو العباس بن إسحاق التميمي التونسي (نحو 1193-1222). يذكر ابن خلدون (ت. 808هـ/ 1406م) أنّ المتأخرين في المغرب إلى عهده عوّلوا على زيج منسوب لابن إسحاق، وهو من منجّمي تونس في أول المئة السابعة، لخّصه ابن البنا في كتاب سمّاه المنهاج، فولع به الناس لما سهّل من الأعمال فيه، ولكنه احتاج إلى مواضع الكواكب من الفلك، لتُبنى عليها الأحكام النّجومية[36].

يحتوي منهاج ابن البنا على مجموعة مختارة من جداول ابن إسحاق، مصحوبة بمجموعة من القواعد المبسطة تساعد على استعمال الزيج لحساب خطوط أطوال الكواكب. وأُدخلت بعض التعديلات على بنية الجداول لتسهيل الحسابات، إذ حذف جداول معادلة الشمس وجداول معادلات مركز الكواكب والقمر، بإضافة ثابت في كل خانة في جداول المنهاج لتجنب القيم السالبة[37]. ومن النتائج المبتكرة الواردة في المنهاج إدخال تعديلات، لجعل الجداول الفلكية أكثر كفاءة، إذ غيّر مواقع معادلات مركز الكواكب والقمر، وعدّل حسابات كوكبَي المشتري وزحل.

اليسارة في تقويم الكواكب السيارة

ليس المنهاج هو الزيج الوحيد الذي وضعه ابن البنا، فقد أعدّ ملخصًا له بعنوان اليسارة في تقويم الكواكب السيارة. هذا الشكل المختصر للزيج الذي يُعنى أساسًا بحساب أطوال الكواكب، أُعدّ للمبتدئين في علم الفلك والمنجّمين، وكان يُتوقع - على ما يبدو - حفظ قواعد هذا النص القصير. والجداول العددية القليلة مُبسّطة قدر الإمكان. ولاقى كتاب اليسارة بعض النجاح، ولخّصه ابن البنا نفسه في رسالة الإشارة في اختيار اليسارة، وكان هذا العمل أيضًا موضوعًا لشروحات وتعديلات وتصحيحات، مثل التي كتبها ابن قنفذ القسنطيني (1339-1407)[38].

مؤلفات فلكية متنوعة

يعدّ ابن البنا في مجال علم الفلك من أبرز تلاميذ التراث الأندلسي الذي مثّله ابن الزرقالي، إذ ألّف كتبًا موجزة عن نوعين من الأسطرلاب العام الذي صمّمه الزرقالي، يُعرفان بالشكازية والزرقالية، وتناول في رسالتيه عن الصفيحة الزرقالية والصفيحة الشكازية أنواع الأسطرلاب[39].

وكتب ابن البنا رسالة في الأنواء، تناول فيها التقويم العربي والتنبؤات الجوية بناءً على معطيات فلكية. وقد نُشر هذا النص، وتُرجم إلى الفرنسية ونُشر تحت عنوان تقويم ابن البنا ضمن منشورات المعهد الأعلى للدراسات المغربية [40]. واهتم بمسائل ضبط الوقت وحساب الزمن، فكتب مؤلفات قصيرة في الموضوع، منها كتابه قانون في معرفة الأوقات بالحساب الذي يبدو أنه كان مُوجهًا لتعليم المؤذّنين والأئمة مبادئَ علم الفلك من أجل تحديد أوقات الصلاة وبداية الأشهر القمرية[41]، وكتب تقريرًا موجزًا عن رؤية هلال رمضان عام 1301م، نظرًا لأن أهل فاس بدؤوا صيامهم قبل أهل مراكش وتلمسان بيوم.

يتميز نصاه القصيران في تحديد اتجاه القبلة باهتمام عملي مماثل، وهما: كتاب تحديد القبلة، ورسالة في الجهات وبيان القبلة والنهي عن غيرها، إذ كان معاصرو ابن البنا قلقين بشأن مشكلة اختلاف اتجاهات المساجد، فسعى إلى طمأنتهم بأنّ جميع المساجد لها اتجاه صحيح لا ينبغي تغييره، لأنه نتيجة اجتهاد وتفكير. وقد رفض ابن البنا استعمال أساليب علم الفلك الشعبي والكروي التي قدمت حلولًا دقيقة لمسألة تحديد القبلة منذ القرن التاسع الميلادي، وذكر سببين: أولهما أن النتائج التي حُصِل عليها لم تكن دقيقة بالضرورة، لأن الفروق في خطوط الطول الجغرافية بين مكة والمدن الإسلامية الأخرى لم تكن معروفة بدقة، وثانيهما أن المعرفة المطلوبة لا يمكن توقّعها من مسلم عادي[42].

وألَّف في الآلات الفلكية، لا سيّما الأسطرلاب، رسائلَ عدة، مثل: رسالة عن الاسطرلاب، ورسالة الأسطرلاب واستعماله، ومقالة في العمل بالشبكة التي تكون في ظهر الأسطرلاب.

مؤلفاته في مواضيع متنوعة

الكيمياء

1. كلام على الكيمياء.
2. موضوع في صناعة الأوفاق.
3. كلام على العزائم والرقي.
4. كلام في عمل الطلسمات.
5. كلام على الزجر والفأل والكهانة.
6. كلام على خط الرمل.
7. كلام على العزائم والرقي والسحر والتمائم.
8. كلام عن الصرع الروحاني والصرع المزاجي.
9. كلام عن السيمياء.
10. مقالة على عمل الطلسمات وأصولها.
11. كلام على خواص بعض الدعوات.
12. كتاب التمهيد والتيسير في قواعد التكسير.

في الفقه وعلوم القرآن والحديث والفرائض

1. مراسم الطريقة في اختبار الحقيقة من حال الخليقة[43].
2. الفصول في الفرائض[44].
3. شرح تنقيح القرافي[45].
4. كتاب عمل الفرائض.
5. تفسير الباء من "بسم الله الرحمن الرحيم".
6. الدليل برسوم خط التنزيل (وهو جزء صغير عن سورتي الكوثر والعصر).
7. عنوان الدليل من مرسوم خط التنزيل[46].
8. ملاك التأويل في أصول الدين.
9. شرح ما يكتب في الحفيظة في آخر جمعة من رمضان.
10. الاقتضاب والتقريب للطالب اللبيب (وهو في أصول الدين) .
11. منتهى السول في علم الأصول[47].
12. رسالة في الفرق بين الخوارق الثلاثة: المعجز والكرامة والسحر.
13. تنبيه المفهوم على مدارك العلوم.

في المنطق وعلم الكلام

1. مقالة في الجدل. وفيها تحدّث ابن البنا عن الخطاب والاستدلال والقياس، ومفاهيم أخرى تتصل بالفقه، مثل سدّ الذرائع وغيره.
2. كليات في المنطق وشرحها[48].
3. مقالة في الإقرار والإنكار.
4. كتاب عواطف المعارف (وهو في علم الكلام وأصول التصوف).
5. اللوازم العقلية في مدارك العلوم.

مؤلفاته في اللغة والشعر والآداب

1. رسالة في طبائع الحروف[49].
2. شرح على مسائل الحوفي (والمقصود كتاب أبي القاسم الحوفي [ت. 588هـ/ 1191م] في الفرائض).
3. مقال في المدبر.
4. اختصار في الفلاحة.
5. رسالة في العلوم الثمانية.
6. مختصر الإحياء للغزالي[50].
7. حاشية على الكشاف[51].
8. مقالة في مقادير المكاييل الشرعية[52].

المراجع

العربية

ابن البنا المراكشي، أحمد بن محمد. "المراكشي، ابن البنا. "الأشكال المساحية".تحقيق محمد سويسي. مجلة معهد المخطوطات العربية. مج 28، ج 2 (ديسمبر/ كانون الأول 1984)، ص 491-520.

________. حاشية ابن البنا المراكشي على الكشاف للزمخشري. ضبط النصَّ وقدَّم له وعلَّق عليه عزيز أبو شرع والمختار شاكر. سلسلة ذخائر المغرب 5. سلا الجديدة: مركز روافد، 2023.

________. تلخيص أعمال الحساب. تحقيق وترجمة وتعليق محمد سويسي. تونس: منشورات الجامعة التونسية، 1969.

________. عنوان الدليل من مرسوم خط التنزيل. حققته وقدمت له هند شلبي. بيروت: دار الغرب الإسلامي، 1990.

________. رفع الحجاب عن وجوه أعمال الحساب. تقديم ودراسة وتحقيق محمد أبلاغ. فاس: جامعة سيدي محمد بن عبد الله، كلية الآداب والعلوم الإنسانية، 1994.

________. من تراث ابن البنا المراكشي. تحقيق عمر أوكان. الدار البيضاء: أفريقيا الشرق، 1995.

________. مراسم الطريقة في اختبار الحقيقة من حال الخليقة. تحقيق ودراسة شوقي علي عمر. الإسكندرية: دار الجامعيين للطباعة، 1996.

________. مقالة في مقادير المكاييل الشرعية: نص ينشر لأول مرة. تقديم وتحقيق حياة قارة. بيروت: دار الكتب العلمية، 2009.

ابن خلدون، عبد الرحمن. كتاب العبر وديوان المبتدأ والخبر في أيام العرب والعجم والبربر ومن عاصرهم من ذوي السلطان الأكبر: الكتاب الأول المقدمة. قرأه وعارضه بأصول المؤلف إبراهيم شبوح وإحسان عباس. تونس: القيروان للنشر، 2007.

المالكي، ابن فرحون. الديباج المذهب في معرفة أعيان علماء المذهب. تحقيق وتعليق محمد الأحمدي أبو النور. القاهرة: دار التراث للطبع والنشر، [د. ت.].

المكناسي، ابن القاضي. ذيل وفيات الأعيان المسمى درة الحجال في أسماء الرجال. تحقيق محمد الأحمدي أبو النور. القاهرة: دار التراث؛ تونس: المكتبة العتيقة، 1971.

القسنطيني، ابن قنفذ. كتاب الوفيات. تحقيق وتعليق عادل نويهض. ط 4. بيروت: دار الآفاق الجديدة، 1983.
التادلي، ابن هيدور. التمحيص في شرح التلخيص. مخطوط.

أبلاغ، محمد. "اكتشاف كتاب رياضي جديد لابن البنا". دعوة الحق. العدد 363 (كانون الثاني/ يناير 2002).

التنبكتي، أحمد بابا. نيل الابتهاج بتطريز الديباج. الطبعة الثانية. طرابلس، ليبيا: دار الكاتب، 2000.

الجابري، إدريس نغش. "تحقيق أفضل ترجمة قديمة لابن البنا المراكشي". مركز ابن البنا المراكشي للبحوث والدراسات في تاريخ العلوم في الحضارة الإسلامية، الرابطة المحمدية للعلماء، 28/11/2011. شوهد في 01/05/2026، في: https://acr.ps/hByaRjB

جبار، أحمد ومحمد أبلاغ. حياة ومؤلفات ابن البنا المراكشي مع نصوص غير منشورة. الرباط: كلية الآداب والعلوم الإنسانية، جامعة محمد الخامس، 2001.

سعيدان، أحمد سليم. المقالات في علم الحساب لابن البنا المراكشي. عمّان: دار الفرقان للنشر والتوزيع، 1984.

السملالي المراكشي، العباس بن إبراهيم. الإعلام بمن حل مراكش وأغمات من الأعلام. الرباط: المطبعة الملكية، 1974.

الهواري المصراتي، عبد العزيز بن علي بن داود. اللباب في شرح تلخيص أعمال الحساب. تحقيق مهدي عبد الجواد وجفري أوكس. تونس: الجمعية التونسية لديداكتيك الرياضيات، 2013.
كنون، عبد الله. موسوعة مشاهير رجال المغرب. ط 2. بيروت: دار الكتاب اللبناني للطباعة والنشر والتوزيع، 1415ه [1994].

المذكوري، عبد الله محمد. "طريقة أبي القاسم عبد الرحمن بن يحيى القرشي: ت 580هـ في حل المسائل الفرضية: دراسة وتحقيق". مجلة جامعة الشارقة للعلوم الشرعية والدراسات الإسلامية. مج 20، العدد 1 (2023)، ص 481-517.

التلمساني، المقري. أحمد بن محمد. أزهار الرياض في أخبار القاضي عياض. تحقيق مصطفى السقا وإبراهيم الإبياري وعبد الحفيظ شلبي. القاهرة: مطبعة لجنة التأليف والترجمة والنشر، 1939.

الأجنبية

Aguilar, Roser Puig. "El Taqbīl ʿalā risālat al‐ṣafīḥa al‐zarqāliyya de Ibn al‐Bannāʾ de Marrākush." Al‐Qantara. vol. 8, no. 1 (1987), p. 45-64.

Calvo, Emilia. "Ibn al-Bannā˒." In: Helaine Selin (ed.). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Dordrecht: Springer, 2008.

________. "La Risālat al‐ṣafīḥa al‐muštaraka ʿalà al‐šakkāziyya de Ibn al‐Bannāʾ de Marrākuš." Al‐Qantara. vol. 10 (1989), pp. 21-50.

L'Huillier, Ghislaine. “Regiomontanus et le Quadripartitum numerorum de Jean de Murs.” Revue d'histoire des sciences. tome 33, no. 3 (1980). pp. 193-214.

Huilliet, Ghizlaine. Le "Quadripartitum numerorum" de Jean de Murs (1343): Introduction et édition critique. Mémoires et Documents publiés par l'Ecole des Chartes 32. Paris: L’Ecole des Chartes, 1990.

Renaud, Henri Paul Joseph. Le Calendrier d’Ibn al- Banna'de Marrakech (1256- 1321 J. C.). Paris: Maisonneuve et Larose/ Institut des hautes études marocaines, 1948.

________. "Ibn al-Banna de Marrakech, sufi et mathématicien." Hespéris. vol. 25 (1938), pp. 13-42.

Samsó, Julio. "Ibn al-Bannāʾ: Abū al-ʿAbbās Aḥmad ibn Muḥammad ibn ʿUthmān al-Azdī al-Marrākushī." In: Thomas Hockey et al. (eds.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York : Springer, 2007.

Vernet, Juan. Contribución al estudio de la labor astronómica de Ibn al-Bannā. Tetuan: Instituto General Franco de Estudios e Investigación Hispano-Árabe, 1952.

________. "Ibn al-Bannā˒ al-Marrākushī." In: Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner’s Sons, 1970.

Zerrouki, Moussa. "Fractions in the Moroccan mathematical tradition between the 12th and 15th centuries A.D. as found in anonymous manuscripts." In: Deuxième Colloque Maghrébin sur l’Histoire des Mathématiques Arabes, Tunis, 1-3 Décembre 1988. Tunis: Université de Tunis, 1990. pp. 97-109.

[1] ابن قنفذ القسنطيني، كتاب الوفيات، تحقيق عادل نويهض، ط 4 (بيروت: دار الآفاق الجديدة، 1983)، ص 343.

[2] إدريس نغش الجابري، "تحقيق أفضل ترجمة قديمة لابن البنا المراكشي"، مركز ابن البنا المراكشي للبحوث والدراسات في تاريخ العلوم في الحضارة الإسلامية، الرابطة المحمدية للعلماء، 28/11/2011، شوهد في 01/05/2026، في: https://acr.ps/hByaRjB؛ أحمد بابا التنبكتي، نيل الابتهاج بتطريز الديباج، الطبعة الثانية (طرابلس، ليبيا: دار الكاتب، 2000)، ص 87.

[3] التنبكتي، ص 83. والمقصود هو عالم الفرائض قاسم بن الشاط السبتي (ت. 723هـ/ 1323م)، مؤلّف غنية الرائض في علم الفرائض.

[4] المرجع نفسه، ص 84.

[5] المقري التلمساني، أزهار الرياض في أخبار عياض، تحقيق مصطفى السقا وإبراهيم الإبياري وعبد الحفيظ شلبي، ج 3 (القاهرة: مطبعة لجنة التأليف والترجمة والنشر، 1939)، ص 23.

[6] التنبكتي، ص 84.

[7] Henri Paul Joseph Renaud, "Ibn al-Banna de Marrakech, sufi et mathématicienk," Hespéris, vol. 25 (1938), pp. 13-42.

[8] يوجد الجرد الشامل لمؤلفات ابن البنا في: أحمد جبار ومحمد أبلاغ، حياة ومؤلفات ابن البنا المراكشي مع نصوص غير منشورة (الرباط: كلية الآداب والعلوم الإنسانية، جامعة محمد الخامس، 2001).

[9] العباس بن إبراهيم السملالي المراكشي، الإعلام بمن حل مراكش وأغمات من الأعلام، ج 1 (الرباط: المطبعة الملكية، 1974)، ص 377.

[10] التنبكتي، ص 66

[11] المرجع نفسه، ص 89.

[12] ابن القاضي المكناسي، ذيل وفيات الأعيان المسمى درة الحجال في أسماء الرجال، تحقيق محمد الأحمدي أبو النور، ج 1 (القاهرة: دار التراث؛ تونس: المكتبة العتيقة، 1971)، ص 82.

[13] التنبكتي، ص 84.

[14] ابن فرحون المالكي، الديباج المذهب في معرفة أعيان علماء المذهب، تحقيق أبو النور محمد الأحمدي، مج 1 (القاهرة: دار التراث للطبع والنشر [د. ت.])، ص 486.

[15] Moussa Zerrouki, "Fractions in the Moroccan mathematical tradition between the 12th and 15th centuries A.D. as found in anonymous manuscripts," in: Deuxième Colloque Maghrébin sur l’Histoire des Mathématiques Arabes, Tunis, 1-3 Décembre 1988 (Tunis: Université de Tunis, ,(1990 pp. 97-109.

[16] عبد الله محمد المذكوري، "طريقة أبي القاسم عبد الرحمن بن يحيى القرشي: ت 580هـ في حل المسائل الفرضية: دراسة وتحقيق"، مجلة جامعة الشارقة للعلوم الشرعية والدراسات الإسلامية، مج 20، العدد 1 (2023)، ص 481-517.

[17] المكناسي، ص 15؛ عبد الله كنون، موسوعة مشاهير رجال المغرب، ط 2 (بيروت: دار الكتاب اللبناني؛ القاهرة: دار الكتاب المصري، 1415ه [1994])، ص 27.

[18] محمد أبلاغ، "اكتشاف كتاب رياضي جديد لابن البنا"، دعوة الحق، العدد 363 (كانون الثاني/ يناير 2002)، ص 126-132.

[19] أحمد بن محمد بن البنا المراكشي، تلخيص أعمال الحساب، تحقيق وترجمة وتعليق محمد سويسي (تونس: منشورات الجامعة التونسية، 1969).

[20] الجابري، تحقيق أفضل ترجمة قديمة لابن البنا المراكشي.

[21] التنبكتي، ص 89.

[22] أحمد سليم سعيدان، المقالات في علم الحساب لابن البنا المراكشي (عمّان: دار الفرقان للنشر والتوزيع، 1984)؛ Emilia Calvo, "Ibn al-Bannā˒," in: Helaine Selin (ed.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures (Dordrecht: Springer, 2008), p. 1088.

[23] Ghislaine Huilliet, Le "Quadripartitum numerorum" de Jean de Murs (1343): Introduction et édition critique, Mémoires et Documents publiés par l'Ecole des Chartes 32 (Paris: L’Ecole des Chartes, 1990); Ghislaine L'Huillier, “Regiomontanus et le Quadripartitum numerorum de Jean de Murs,” Revue d'histoire des sciences, tome 33, no. 3 (1980), pp. 193-214.

[24] عبد العزيز بن علي بن داود الهواري المصراتي، اللباب في شرح تلخيص أعمال الحساب، تحقيق مهدي عبد الجواد وجفري أوكس (تونس: الجمعية التونسية لديداكتيك الرياضيات، 2013)، ص 4.

[25] المرجع نفسه؛ أحمد بن محمد بن البنا المراكشي، رفع الحجاب عن وجوه أعمال الحساب، تقديم ودراسة وتحقيق محمد أبلاغ (فاس: جامعة سيدي محمد بن عبد الله، كلية الآداب والعلوم الإنسانية، 1994).

[26] ابن البنا المراكشي، تلخيص أعمال الحساب، ص 29.

[27] المرجع نفسه.

[28] يقصد أنك تطرح العدد 7 من عدد مُعطى حتى يفنى أو يبقى منه باق أقل من 7. فإن فني، فالعدد قابل للقسمة على 7، وإلّا فلا.

[29] ابن البنا المراكشي، تلخيص أعمال الحساب، ص 45.

[30] أبلاغ، "اكتشاف كتاب رياضي جديد لابن البنا".

[31] ذكره ابن القاضي المكناسي، قائلًا: "وله رسالة على الكرة ومختصر رسالة ابن الصفار". يُنظر: أحمد بن القاضي المكناسي، جذوة الاقتباس في ذكر من حل مدينة فاس (الرباط: دار المنصور، 1973)، ص 151.

[32] أحمد بن محمد بن البنا المراكشي، "الأشكال المساحية"، تحقيق محمد سويسي، مجلة معهد المخطوطات العربية، المجلد 28، الجزء 2 (كانون الثاني/ ديسمبر 1984)، ص 491-520.

[33] جبار وأبلاغ، ص 71، 83.

[34] قال عنه ابن هيدور: "وله جزء في العمل بالرومي سماه بالاقتضاب. ويُعرف هذا النوع في المغرب بالعمل بالرومي في الحساب أو الرسم الزمامي أو القلم الفاسي، وترجع التسمية إلى الرومان، وهي أقدم الأرقام المستعملة في المغرب". يُنظر: ابن هيدور، مرجع سابق؛ أبلاغ، "اكتشاف كتاب رياضي جديد لابن البنا".

[35] Juan Vernet, Contribución al estudio de la labor astronómica de Ibn al-Bannā (Tetuan: Instituto General Franco de Estudios e Investigación Hispano-Árabe, 1952); Julio Samsó, "Ibn al-Bannāʾ: Abū al-ʿAbbās Aḥmad ibn Muḥammad ibn ʿUthmān al-Azdī al-Marrākushī," in: Thomas Hockey et al. (eds.), The Biographical Encyclopedia of Astronomers (New York: Springer, 2007), pp. 551-552.

[36] يُنظر: عبد الرحمن بن خلدون، كتاب العبر وديوان المبتدأ والخبر في أيام العرب والعجم والبربر ومن عاصرهم من ذوي السلطان الأكبر، الكتاب الأول المقدمة، قرأه وعارضه بأصول المؤلف إبراهيم شبوح وإحسان عباس، ج 1 (تونس: القيروان للنشر، 2007)، ص 307.

[37] نشر الباحث الإسباني خوان فيرنيت جزءًا من النص العربي لكتاب منهاج الطالب لابن البنا، مصحوبًا بترجمة إسبانية، وهو الجزء الوحيد المنشور، حتى تاريخه، من هذه الرسالة الفلكية: Juan Vernet, Contribución al estudio de la labor astronómica de Ibn al-Bannā (Tetuan: Instituto General Franco de Estudios e Investigación Hispano-Árabe, 1952).

[38] Samsó, pp. 551-552.

[39] Emilia Calvo, “La Risālat al‐ṣafīḥa al‐muštaraka ʿalà al‐šakkāziyya de Ibn al‐Bannāʾ de Marrākuš,” Al‐Qantara, vol. 10 (1989), pp. 21-50.

[40] Henri Paul Joseph Renaud, Le Calendrier d' Ibn al- Banna'de Marrakech (1256- 1321 J. C.) (Paris: Maisonneuve et Larose/ Institut des hautes études marocaines, 1948). نص عربي غير منشور، استُخلِص من خمسة مخطوطات لـ رسالة في الأنواء.

[41] ذكره ابن القاضي المكناسي، قائلًا: "وله قانون في معرفة الأوقات بالحساب وقانون في فصول السنة وقانون في ترحيل الشمس". يُنظر: ابن القاضي المكناسي، جذوة الاقتباس، ص 151.

[42] Vernet, “Ibn al-Bannā^˒ al-Marrākushī," in: Dictionary of scientific biography, vol. 1 (New York: Charles Scribner’s Sons, 1970), pp. 437-438; Roser Puig Aguilar, “El Taqbīl ʿalā risālat al‐ṣafīḥa al‐zarqāliyya de Ibn al‐Bannāʾ de Marrākush,” Al‐Qantara, vol. 8, no. 1 (1987), pp. 45-64.

[43] وهي رسالة في علم الحديث، لها أيضًا صلة بمجالات أخرى، كعلوم الفقه والتفسير والسيرة النبوية. يُنظر: أحمد بن محمد بن البنا المراكشي، مراسم الطريقة في اختبار الحقيقة من حال الخليقة، تحقيق ودراسة شوقي علي عمر (الإسكندرية: دار الجامعيين للطباعة، 1996). ونُشرت الرسالة في كتاب: أحمد بن محمد بن البنا المراكشي، من تراث ابن البنا المراكشي، تحقيق عمر أوكان (الدار البيضاء: أفريقيا الشرق، 1995)، ص 79-95.

[44] وهو مخطوط بالخزانة العامة 249ج (8 ورقات) الخزانة الحسنية 188/4، ص 197-206، وفيه يُحصي المؤلف كل الحالات المبنية على توزيع التركة.

[45] والمقصود كتاب تنقيح الفصول في اختصار المحصول لشهاب الدين القرافي، لخّص فيه مسائل أصول الفقه وآراء المذاهب والعلماء فيها.

[46] أحمد بن محمد بن البنا المراكشي، عنوانالدليل من مرسوم خط التنزيل، حققته وقدمت له هند شلبي (بيروت: دار الغرب الإسلامي، 1990).

[47] يُنظر: ابن القاضي المكناسي، جذوة الاقتباس، ص 151.

[48] نُشرت الكلياتفي المنطق ومقالة في الجدل. يُنظر: ابن البنا المراكشي، من تراث ابن البنا المراكشي، ص 19-25، 71-78.

[49] يُنظر: ابن القاضي المكناسي، جذوة الاقتباس، ص 151-152.

[50] يُنظر: السملالي المراكشي، الإعلام، ص 208-209.

[51] المقصود كتاب الكشاف لأبي القاسم الزمخشري، وصفها ابن هيدور بأنّها "سِفرٌ صغير غريب في معناه". يُنظر: ابن البنا المراكشي، حاشية ابن البنا المراكشي على الكشاف للزمخشري، ضبط النصَّ وقدَّم له وعلَّق عليه عزيز أبو شرع والمختار شاكر، سلسلة ذخائر المغرب 5 (سلا الجديدة: مركز روافد، 2023).

[52] أحمد بن محمد بن البنا المراكشي، مقالة في مقادير المكاييل الشرعية نص ينشر لأول مرة، تقديم وتحقيق حياة قارة (بيروت: دار الكتب العلمية، 2009).