علم الإحصاء

علم الإحصاء فرعٌ من فروع الرياضيات يُعنى بجمع البيانات وتنظيمها وتحليلها وتفسيرها، بهدف استخلاص النتائج واتخاذ القرارات المبنية على الأدلة الكمية. ويتأسّس على محورين رئيسين: الإحصاء الوصفي الذي يعنى بتلخيص البيانات وتمثيلها عبر الجداول والرسوم والمقاييس العددية؛ والإحصاء الاستدلالي الذي يستخلص استنتاجات عن مجتمعٍ كبير اعتمادًا على عيّنة، باستخدام التقدير واختبار الفرضيات والنمذجة الاحتمالية.

تتمثّل أهداف الإحصاء في تصميم منهجيات لجمع البيانات، ووصفها بصريًّا وعدديًّا، وتحليل العلاقات بين المتغيرات، وتفسير النتائج، والتنبؤ بالقيم المستقبلية، واتخاذ القرارات المبنية على الأدلة. وقد جعلته هذه الوظائف أداةً مركزية في الاقتصاد والطب والهندسة والعلوم الاجتماعية والطبيعية.

وترجع جذور الإحصاء إلى التعدادات في الحضارات القديمة، ثم استُخدم في الدولة الإسلامية في تقدير السكان والجند والثروات والزكاة. وأسهم علماء مسلمون في تطوّر التفكير الإحصائي، مثل الخليل بن أحمد الذي وظّف التباديل والتوافيق في تنظيم المعجم، والكندي الذي قدّم تحليل التكرار في فكّ الشيفرات، وابن عدلان الذي نبّه إلى أهمية حجم العيّنة.

ويُعدّ العصر الحديث نقطة تحوّل في تأسيس الإحصاء العلمي مع أعمال غراونت في سجلات الوفيات، وبيرنولي في الاحتمالات، ولبلاس وغاوس في التوزيع الطبيعي وتحليل الأخطاء، ثم كويتيليه وغالتون في الإحصاء الاجتماعي والحيوي. وفي القرن العشرين رسّخ بيرسون وبولي ورونالد فيشر الأسس المنهجية للاستدلال الإحصائي وتصميم التجارب. ومع ظهور الحواسيب توسّعت تطبيقات الإحصاء، مدعومةً ببرمجيات مثل SPSS وSAS وR وStata، ليغدو علمًا محوريًّا في تحليل البيانات الضخمة والنمذجة الحديثة.

تعريفه

علم الإحصاء هو فرع من فروع الرياضيات يُعنى بجمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وعرضها. يهدف علم الإحصاء إلى استخراج المعرفة والمعلو​مات والحقائق من البيانات، وتقدير العلاقات أو الأنماط الكامنة وراء هذه البيانات. يتضمن هذا الهدف عدة جوانب أساسية، منها وصف البيانات من خلال توفير طرق لتلخيص البيانات وتمثيلها بشكل يسهل فهمها؛ وتحليل البيانات ويكون من خلال استخدام أساليب إحصائية لتحديد الأنماط والعلاقات بين المتغيرات والتنبؤ بالمستقبل من خلال استخدام البيانات المتاحة لعمل توقعات حول الأحداث أو الظواهر المستقبلية بناءً على الأنماط السابقة؛ واختبار الفرضيات {{اختبار الفرضيات: أسلوب إحصائي يُستخدم لاتخاذ قرار بشأن فرضية معينة استنادًا إلى بيانات العينة، عبر مقارنة النتائج المتحصل عليها بما يُتوقع حدوثه عشوائيًّا.}} من خلال توفير أدوات لتقييم صحة الفرضيات العلمية أو الاجتماعية من خلال تصميم التجارب وتحليل نتائجها؛ واتخاذ القرارات من خلال دعم صناع القرار من خلال توف​ير معلومات دقيقة وقائمة على البيانات، ما يساعد في اتخاذ قرارات مدروسة مبنية على الأدلة[1].

يمكن تقسيم علم الإحصاء إلى فرعين رئيسين: الفرع الأول هو الإحصاء الوصفي (Descriptive Statistics)، ويهتم بجمع البيانات وتنظيمها وعرضها ووصفها وتلخيصها من خلال مقاييس مثل المتوسط، والوسيط، والتشتت (مثل الانحراف المعياري)، وغيرها، ويكون الهدف من هذا الفرع هو تقديم وصف عن البيانات وتوزيعها وتلخيصها بطرق متعددة، مثل الجداول الإحصائية والرسوم البيانية، وذلك لتقديم صورة واضحة عن البيانات نفسها؛ أما الفرع الثاني فهو الإحصاء الاستدلالي (Inferential Statistics)، ويهتم باستخدام عينة من البيانات لاستخلاص استنتاجات أو تقديرات واتخاذ القرار حول المجتمع الأكبر الذي تأتي منه العينة، يتضمن هذا الفرع تقنيات مثل اختبار الفرضيات، والتحليل الاحتمالي {{التحليل الاحتمالي: منهج يدرس احتمالية وقوع أحداث مختلفة، يهدف إلى تقدير المخاطر والتنبؤ بالنتائج في ظل عدم اليقين.}}[2].

إضافة إلى أن مجالات علم الإحصاء متنوعة، مثل الاقتصاد، والطب، والهندسة، وعلم الاجتماع، وعلم النفس، والعلوم الطبيعية، إذ يُعتمد عليه لاتخاذ قرارات مبنية على بيانات وتحليلات دقيقة.

أهداف علم الإحصاء

علم الإحصاء له عدة أهداف رئيسة تسعى إلى تحسين فهم البيانات واتخاذ قرارات مستنيرة بناءً على هذه البيانات. فيما يلي بعض الأهداف الأساسية لعلم الإحصاء[3]:

1- جمع البيانات وتنظيمها؛ توفير منهجيات لجمع البيانات من مصادر مختلفة وتنظيمها بطريقة تجعلها سهلة الفهم والاستخدام. هذا يتضمن تصميم الدراسات الاستقصائية، والتجارب، وجمع البيانات من الملاحظات المباشرة أو البيانات التاريخية.

2- تلخيص البيانات ووصفها؛ استخدام أدوات الإحصاء الوصفي مثل الجداول التكرارية {{الجداول التكرارية: أداة إحصائية تُستخدم لعرض البيانات عبر تقسيمها إلى فئات وتوضيح عدد مرات تكرار كل فئة، ما يساعد في تبسيط البيانات الكبيرة وفهم أنماطها واتجاهاتها.}}، والرسوم البيانية {{الرسوم البيانية: تمثيل بصري للبيانات باستخدام أعمدة أو خطوط أو دوائر، يسهّل المقارنة بين القيم، واكتشاف العلاقات والأنماط بسرعة ووضوح.}}، والمقاييس العددية (مثل المتوسطات والانحراف المعياري {{الانحراف المعياري: مقياس يوضح مدى تشتت البيانات حول المتوسط، فكلما زاد الانحراف المعياري دلّ على تباين أكبر في القيم.}}) لتلخيص خصائص البيانات ووصفها ما يساعد في تقديم صورة واضحة ومبسطة للمعلومات المخزنة في مجموعة البيانات.

• تحليل البيانات؛ استخدام الأدوات الإحصائية لاستخراج الأنماط والاتجاهات من البيانات، ويتضمن ذلك استخدام تقنيات مثل الانحدار {{الانحدار: أسلوب إحصائي يستخدم لدراسة العلاقة بين متغير تابع ومتغير أو أكثر مستقل، بهدف التنبؤ أو تفسير التأثيرات.}}، وتحليل التباين {{تحليل التباين: اختبار إحصائي يُستخدم لمقارنة متوسطات أكثر من مجموعتين لمعرفة ما إذا كانت الفروق معنوية.}}، وتحليل العوامل لفهم العلاقات بين المتغيرات.
• تفسير البيانات؛ تقديم تفسير منطقي للنتائج المستخلصة من تحليل البيانات وهذا يتضمن فهم السياق الذي جُمعت فيه البيانات، وما يمكن استنتاجه من هذه البيانات.
• اختبار الفرضيات؛ تقييم الفرضيات حول البيانات باستخدام البيانات العينية؛ إذ يكون ذلك من خلال استخدام تقنيات مثل اختبار T {{اختبار T: أداة إحصائية تُستخدم لمقارنة متوسطين مستقلين أو مرتبطين لتحديد ما إذا كان الفرق بينهما ذو دلالة إحصائية.}}، واختبار Chi-square، وتحليل التباين (ANOVA) لتحديد ما إذا كانت النتائج التي حُصل عليها من العينة تدعم الفرضيات المطروحة أم لا.
• التنبؤ؛ استخدام البيانات الحالية لتوقع القيم أو الاتجاهات المستقبلية، ويتضمن ذلك نمذجة العلاقات بين المتغيرات باستخدام تقنيات مثل تحليل الانحدار والنماذج الزمنية.
• اتخاذ القرارات؛ استخدام النتائج الإحصائية لاتخاذ قرارات مستنيرة، سواء كان ذلك في مجال الأعمال، والطب، والسياسة، أو أي مجال آخر، يساعد الإحصاء في تقليل عدم اليقين وتوفير معلومات أدق لدعم القرار.
• تحديد العلاقة بين المتغيرات {{العلاقة بين المتغيرات: دراسة قوة الارتباط واتجاهه بين متغيرين أو أكثر، مثل العلاقة الموجبة أو السالبة.}}؛ فهم العلاقات بين المتغيرات المختلفة وكيفية تأثيرها في بعضها. يساعد هذا في تطوير النماذج التي تفسر كيفية تغير قيمة متغير معين بناءً على تغيرات في متغيرات أخرى.

إن علم الإحصاء أداة قوية لتحليل البيانات واستخلاص استنتاجات مهمة. وبتحقيق هذه الأهداف، يمكن للإحصاء أن يساعد في فهم أعمق للبيانات، وأن يؤدي إلى قرارات أفضل وأدق في العديد من المجالات.

نشأته وتطوره

الإحصاء، بمعنى حصر الأعداد وتعدادها، هو مفهوم قديم تعود جذوره إلى فترات بعيدة في تاريخ الحضارات الإنسانية. يُعتقد أن أول من طبق هذا المفهوم واستخدمه في تنظيم سياسات الدول هم المصريون القدماء، فقد أجروا تعدادًا لسكان مصر وثرواتها عند بناء الأهرامات، واستخدموا تلك المعلومات لتنظيم عملية البناء. كما أجرى رمسيس الثاني تعدادًا للسكان كجزء من تنظيم توزيع الأراضي بينهم بطريقة عادلة. ولقد استخدم الرومان واليونانيون القدماء الإحصاءات لتسجيل البيانات عن السكان والممتلكات لأغراض الضرائب والتجنيد، مثل أقليدس الذي استخدم طرقًا مبتكرة لجمع البيانات عن السكان والمحاصيل الزراعية والثروات[4].

كان الإحصاء في العصور الوسطى مقصورًا بصورة أساسية على الأغراض الحكومية مثل الضرائب وتعداد السكان، وقد ورد أيضًا في كتب التاريخ الإسلامي ذكر أعداد جيوش المسلمين في الغزوات والمعارك التي خاضها المسلمون، ومنذ قيام الدولة الإسلامية استخدم الملوك والرؤساء هذا المفهوم، مثل الخليفة المأمون إذ استخدم الحصر لمعرفة أعداد السكان ومقدار الزكاة لتحديد الامكانات العسكرية للدولة، وكانوا يجرون تعدادات دورية لمعرفة عدد الرجال وقدراتهم الدفاعية والهجومية. كما كان اهتمام الدول بحصر ثروات الأفراد لفرض الضرائب وتجميع الأموال اللازمة لتمويل البلاد وإدارة شؤونها دافعًا آخر لتطور علم الإحصاء. ومع مرور الوقت، توسعت عمليات التعداد والحصر لتشمل بيانات عن المواليد والوفيات والإنتاج والاستهلاك، ما أدى إلى الحاجة لتنظيم هذه البيانات وتلخيصها وتقديمها في جداول تسهل الرجوع إليها والاستفادة منها. وقد كانت تُعرف هذه الطرق سابقًا باسم "علم الدولة "قبل أن تُطلق عليها تسميةعلم الإحصاء. تُعدّ كلمة Statistique مشتقة من الكلمة اللاتينية Status، أو الكلمة الإيطالية Statista التي تعني "رجل الدولة"، وقد كان هذا هو المفهوم السائد لعلم الإحصاء في ذلك الوقت.

كان علماء الرياضيات وعلماء التشفير العرب من أوائل من وضعوا أسس الاستدلال الإحصائي وتحليل البيانات، وقد كانت إسهاماتهم مهمة جدًا في تطور العلوم الرياضية والإحصائية، فتحليل التكرار واستخدام التباديل والتوافيق في التشفير تُعدّ من أهم الممارسات التي طُوِّرت خلال العصر الحديث، والتي كان لها تأثير كبير في تطور الاستدلال الإحصائي لاحقًا، ومنهم[5]:

1. الخليل بن أحمد الفراهيدي (100-170هـ/ 718-786م)، كان عالمًا لغويًّا بارزًا في عصره. أسس نظامًا للغة العربية جمع فيه كل مفرداتها بطريقة رياضية، إذ كان يتمتع بعقلية حسابية، وأنتج معجم العين معتمدًا على موضوع التباديل والتوافيق. ردّ الخليل الكلمات إلى جذورها وهو من وضع فكرة الجذر، فقد وضع للفعل "كتب" صيغًا افتراضية، هي: بكت وتكب وبتك، ثم عرض الصيغ على اللغة العربية المتمثلة بالقرآن والشعر العربي الجاهلي حتى العصر الأموي، وقرر على هذا الأساس إذا كانت الصيغة مستعملة أم مهملة، فما كان مهملًا أهمله، وما كان مستعملًا أثبته. وبهذه الطريقة الحسابية الميسرة استطاع استحضار جميع كلمات اللغة العربية متدرجة من الأصول الثلاثية والرباعية، ومن ثم الخماسية. يُعدّ هذا الاستخدام المبكر للتباديل والتوافيق إسهامًا مهمًا في تطوير الأساليب الرياضية التي استخدمت لاحقًا في مجالات مختلفة، بما في ذلك التشفير[6].
2. يعقوب بن إسحاق الكندي (185هـ-256هـ/ 801م-873م): من أبرز المفكرين والعلماء في التاريخ الإسلامي. كان له إسهامات كبيرة في الرياضيات، إذ درس أنظمة الأرقام الهندية وحللها وطوّرها، وكتب في الجبر والهندسة، واهتم بالكيمياء والفلك، وعُرف بترجمته ودراسته لأعمال العلماء اليونانيين في هذين المجالين، ما أسهم في نقل المعرفة الفلسفية والعلمية من اليونان إلى الحضارة الإسلامية. كان عالمًا متعدد التخصصات، وكان مهتمًا بالتشفير وتحليل الشيفرات. في مخطوطته "في فك رسائل التشفير"، قدّم الكندي طريقة مفصلة لتحليل التكرار كوسيلة لفك الشيفرات. تعتمد هذه الطريقة على دراسة تكرار الحروف في النص المشفر ومقارنتها بتكرار الحروف في النصوص العادية، ما يتيح استنتاج النص الأصلي، يُعدّ هذا العمل أحد أقدم الأمثلة على الاستدلال الإحصائي واستخدام البيانات لتحليل وفهم الرسائل المشفرة[7].
3. علي بن عدلان بن حماد بن علي الربعي (583هـ-666هـ/ 1187م-1268م): وهو في الأصل نحوي ولغوي مسلم، اشتهر بتفوقه في علوم اللغة العربية والنحو، كما كانت له إنجازات مهمة في حل التراجم والألغاز في عصره، وقدم إسهامات مهمة في مجال التشفير وتحليل الشيفرات، تعدّ فكرة تطويره حجم العينة في تحليل التكرار واحدة من أبرز إسهاماته في حل الشيفرات. أدرك ابن عدلان أهمية حجم العينة في تحسين دقة تحليل التكرار، وهو ما يشير إلى فهم متقدم للمفاهيم الإحصائية التي نعرفها اليوم[8].

في القرنين السابع عشر والثامن عشر، كان هناك العديد من العلماء البارزين الذين أسهموا بشكل كبير في تطوير علم الإحصاء كمجال علمي مستقل، ومن بين هؤلاء:

1. جون غراونت (John Graunt، 1620-1674)، يُعدّ أحد رواد علم الديموغرافيا والإحصاء. وهو أول من جمع بيانات إحصائية بشكل منهجي وقدّم تحليلًا للوفيات والمعدلات الحيوية في لندن من خلال عمله الشهير (Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality) وهو ملاحظات طبيعية وسياسية أُجريت على سجلات الوفيات، ونُشر لأول مرة في عام 1662. في هذا العمل، جمع غراونت سجلات الوفيات والولادات في لندن على مدى عدة سنوات، وحللها إحصائيًّا. قدّم جداول توضح معدلات الوفيات وأسبابها، وقدّم مفاهيم أساسية في 
الإحصاء الديموغرافي{{الإحصاء الديمو​غرافي: فرع إحصائي يدرس خصائص السكان مثل العمر، والجنس، والمواليد والوفيات؛ لفهم البنية السكانية.}} مثل معدلات الوفيات والولادات، وتوزيع السكان حسب العمر والجنس. يعدّ غراونت من أوائل المؤسسين لمفهوم استخدام البيانات الإحصائية في دراسة المجتمعات، ما جعله يُعرف بـ"أبو علم الإحصاء الحيوي" وأحد المؤسسين الأوائل لعلم الديموغرافيا. عمله كان له تأثير كبير في تطور الإحصاء الحديث وفي الاستخدامات التطبيقية للإحصاء في السياسات الصحية والاجتماعية[9].​​​​​

2. 
   
   

   

   

   

   

   حذف الصورة؟

   سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.

   حذف إلغاء
3. دانيال بيرنولي (Daniel Bernoulli، 1700-1782) كان عالم رياضيات وفيزياء سويسريًّا، وهو أحد رواد الإحصاء الاحتمالي. قدّم مبدأ بيرنولي في الاحتمالات، وأسهم في تطوير نظرية الألعاب ونظرية الفائدة، إضافة إلى تطبيقات في مجالات متعددة مثل الاقتصاد والفيزياء[10].
   

3. بيير سيمون لابلاس (Pierre-Simon Laplace، 1749-1827)، كان عالم رياضيات وفلك وفيزياء فرنسيًّا اشتهر بتحقيقاته في استقرار النظام الشمسي. في عام 1814 نشر لابلاس عملًا شائعًا للقارئ العام مقالة فلسفية عن الاحتمالات بعنوان "Essai philosophique sur les probabilités". كان هذا العمل بمنزلة مقدمة للطبعة الثانية من كتابه الشامل النظرية التحليلية للاحتمالات (Théorie analytique des probabilités​) الذي نُشر لأول مرة في عام 1812، وقد وصف فيه العديد من الأدوات التي اخترعها للتنبؤ رياضيًّا باحتمالات وقوع أحداث معينة في الطبيعة. لقد طبّق نظريته ليس فقط على المشاكل العادية للصدفة، ولكن أيضًا على التحقيق في أسباب الظواهر والإحصاءات الحيوية والأحداث المستقبلية، مع التأكيد على أهميتها للفيزياء وعلم الفلك. يتميز الكتاب أيضًا بتضمينه حالة خاصة لما أصبح يُعرف باسم نظرية الحد المركزي. أثبت لابلاس أن توزيع الأخطاء في عينات البيانات الكبيرة من الملاحظات الفلكية يمكن تقريبه من خلال توزيع جاوس أو التوزيع طبيعي[11].

4. كارل فريدريك غاوس (Carl Friedrich Gauss، 1777-1855)، كان عالم رياضيات وفيزياء ألمانيًّا، يُعرف بنظرية التوزيع الطبيعي {{التوزيع الطبيعي: توزيع احتمالي متماثل على شكل جرس، يُستخدم بكثرة كنموذج في الإحصاء والاحتمالات.}} (المعروفة أيضًا بمنحنى الجرس أو توزيع غاوس). كان لغاوس تأثير كبير في تطوير العديد من الأساليب الإحصائية بما في ذلك الانحدار الخطي {{الانحدار الخطي: نوع من الانحدار يوضح العلاقة الخطية بين متغير مستقل ومتغير تابع عبر معادلة خط مستقيم.}} وتحليل الأخطاء {{تحليل الأخطاء: دراسة الفروق بين القيم الحقيقية والمتوقعة لتحديد مصادر الخطأ وتحسين دقة النماذج.}}. طوّر غاوس الألماني نظرية الأعداد {{نظرية الأعداد: فرع من الرياضيات يختص بدراسة خصائص الأعداد الصحيحة والعلاقات بينها، مثل القواسم، والأعداد الأولية والمربعات الكاملة. تهدف لفهم بنية الأعداد واكتشاف أنماطها، ولها تطبيقات في التشفير وعلوم الحاسوب.}} وخصوصًا الأعداد الأولية، كما طوّر قانون التوزيع للأعداد الأولية. ومن أهم مؤلفاته كتابه التحليل الرياضي (Disquisitiones Arithmeticae)[12].
   
   

5. أدولف كويتيليه (Adolphe Quetelet، 1796-1874)، كان عالم رياضيات وفلكيًّا وإحصائيًّا بلجيكيًّا، يُعدّ مؤسسًا لعلم الإحصاء الاجتماعي. قدّم مفهوم "أساس مؤشر كتلة الجسم" بالاعتماد على الحسابات الإحصائية، ووضع أسسًا للعديد من التطبيقات الإحصائية في العلوم الاجتماعية، كما أدخل مفهوم الانحراف المعياري وتوزيعات السكان. كما طوّر أدولف مفهوم "الإنسان المتوسط" الذي بالمجمل يستخدم المعدلات الإحصائية لوصف الخصائص الاجتماعية والبيولوجية للناس. ولقد كتب في العديد من الموضوعات مثل علم الإحصاء وعلم الاجتماع[13].
   
   

6. فرانسيس غالتون (Francis Galton، 1822-1911) كان عالمًا إنكليزيًّا ومؤسسًا لعدة مجالات، بما في ذلك علم الأنتروبومتري (Anthropometry) وعلم تحسين النسل. كذلك أسهم غالتون في تطوير مفهوم الارتباط والانحدار، كما أسهم في وضع أسس الإحصاء الحيوي وتطبيقاته في علم الأحياء والعلوم الاجتماعية. كما كان عالمًا في مجالات متعددة مثل الإحصاء، وعلم الوراثة، وعلم النفس، وعلم الإنسان.

يُعدّ غالتون أحد المؤسسين الرئيسين لعلم الوراثة أي كيف تنتقل الصفات من الأجيال السابقة إلى الأجيال القادمة؛ وعلم الإحصاء الحديث من خلال تطوير الإحصاء الحيوي، وهو فرع من الإحصاء يهتم بدراسة الأنساب والصفات الوراثية في الأفراد؛ وعلم النفس؛ وعلم الإنسان من خلال قياس الذكاء باستخدام أدوات إحصائية لقياس القدرات العقلية، وفحص وجود علاقة بين الذكاء والوراثة. واهتم بالأنثروبومترية، وهي دراسة السمات البشرية مثل الطول والوزن، كما قدّم منهجيات جديدة لجمع البيانات وتحليلها[14].

في القرن التاسع عشر بدأت الأساليب الإحصائية في الاندماج مع نظرية الاحتمالات لتقديم تحليلات أكثر دقة وتفصيلًا، كذلك تطور الإحصاء الوصفي بحيث أصبحت الأساليب الوصفية أكثر تعقيدًا ودقة، بما في ذلك تطوير التباين والانحراف المعياري كأدوات لقياس التشتت في البيانات، إذ بدأ علم الإحصاء يتطور بوصفه مجالًا علميًّا مستقلًا. فقد لمع نجم بعض العلماء البارزين ومنهم:

1. كارل بيرسون (Karl Pearson، 1857-1936) يعدّ أحد مؤسسي علم الإحصاء الحديث. قدّم مفهوم معامل الارتباط (Pearson's correlation coefficient)، وأسهم بشكل كبير في تطوير الإحصاء الاستدلالي. أنشأ أول قسم للإحصاء في جامعة لندن وطوّر العديد من الأساليب الإحصائية المستخدمة اليوم، مثل اختبار مربع كاي {{اختبار مربع كاي: (Chi-Square Test) اختبار إحصائي يُستخدم لفحص العلاقة أو الاستقلالية بين متغيرين نوعيين.}}[15].
   
   

2. آرثر بولي (Arthur Bowley، 1869-1957) كان رائدًا في مجال الإحصاء الاجتماعي واقتصاديات العمل. قدّم أساليب جديدة لجمع البيانات الاجتماعية وتحليلها، وركز على استخدام الإحصاء لدراسة المشاكل الاجتماعية والاقتصادية. أسهم أيضًا في تطوير نظرية العينات العشوائية[16].
   
   

3. إيرڤنغ فيشر (Irving Fisher، 1867-1947) كان اقتصاديًّا أميركيًّا بارزًا، أسهم في تطوير نظرية الاقتصاد والإحصاء. طوّر العديد من المفاهيم الاقتصادية، مثل "معادلة التبادل" في نظرية النقود، وأسهم في تطوير أساليب إحصائية لتحليل البيانات الاقتصادية. كان أيضًا من أوائل العلماء الذين دعوا لاستخدام البيانات الإحصائية في الاقتصاد[17].
   
   

4. رونالد فيشر (Ronald Fisher، 1890-1962) يعدّ من أبرز علماء الإحصاء في القرن التاسع عشر؛ إذ أسهم في وضع أسس تصميم التجارب، وقدّم مفهوم التحليل التباين (ANOVA) وتوزيع فيشر. طوّر أيضًا مفهوم الاحتمال واختبار الفرضيات، وأسهم بشكل كبير في تحسين أساليب الاستدلال الإحصائي[18].​
   
   

في القرن العشرين، أصبحت القدرة على تحليل مجموعات البيانات الكبيرة أكثر سهولة مع ظهور الحواسيب ما ساعد في تطور الإحصاء الاستدلالي. كذلك أصبح الإحصاء الوصفي في العصر الحديث جزءًا لا يتجزأ من معظم الدراسات والبحوث إذ تطلب ذلك تطوير الأدوات والبرامج لتسهيل تحليل البيانات الوصفية وتقديمها بطرق أكثر تفاعلية. وفي عصرنا الحالي (العصر الرقمي)، ومع ثورة البيانات الكبيرة، أصبح الإحصاء، سواء الوصفي أو الاستدلالي جزءًا أساسيًّا في تحليل البيانات الضخمة وتطبيقاتها في مختلف المجالات مثل التسويق، والطب، والعلوم الاجتماعية.

أقسامه

يمكن تقسيم علم الإحصاء إلى فرعين رئيسين[19]:

حذف الصورة؟

سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.

حذف إلغاء

الفرع الأول: الإحصاء الوصفي (Descriptive Statistics)، يهتم بجمع البيانات وتنظيمها وعرضها ووصفها وتلخيصها من خلال مقاييس مثل المتوسط {{المتوسط: (المتوسط الحسابي) مقياس نزعة مركزية يعبّر عن القيمة النموذجية لبيانات. يُحسب بجمع القيم وقسمة الناتج على عددها، ويُعدّ مؤشرًا للنزعة المركزية أقل تأثرًا بالقيم المتطرفة.}}؛ والوسيط {{الوسيط: مقياس نزعة مركزية يُمثّل القيمة الوسطى عند ترتيب البيانات تصاعديًّا. إذا كان عدد القيم فرديًّا فهو القيمة في المنتصف، وإن كان زوجيًّا فهو متوسط القيمتين في المنتصف. يقاوم تأثير القيم الشاذة أكثر من المتوسط.}}؛ والتشتت مثل الانحراف المعياري؛ وغيرها. الهدف هنا هو تقديم وصف عن البيانات وتوزيعها وتلخيصها بطرق متعددة، مثل الجداول الإحصائية {{الجداول الإحصائية: طريقة منظمة لعرض البيانات الرقمية أو النتائج الإحصائية في صفوف وأعمدة لتسهيل الفهم والمقارنة.}} والرسوم البيانية، وذلك بهدف تقديم صورة واضحة عن البيانات نفسها.

الفرع الثاني: الإحصاء الاستدلالي (Inferential Statistics)، ويتضمن استخدام عينة لتقدير بعض الخصائص في عدد كبير من البيانات، ولاختبار فرضية بحثية حول مجموعة بيانات معينة، وذلك لاستخلاص استنتاجات أو تقديرات واتخاذ القرار حول المجتمع الأكبر الذي تأتي منه العينة، ما يعني أنه يتضمن هذا الفرع من الإحصاء تقنيات مثل اختبار الفرضيات، وإيجاد التقديرات.

برامج علم الإحصاء الحاسوبية

تطورت البرمجيات والتطبيقات الإحصائية بشكل كبير على مر السنين لتلبية احتياجات الباحثين والعلماء في تحليل البيانات. في ما يلي قائمة ببعض البرامج والتطبيقات الإحصائية الأكثر استخدامًا[20]:

1. برنامج SPSS الحزمة الإحصائية للعلوم الاجتماعية (Statistical Package for the Social Sciences, SPSS): أحد أشهر البرامج الإحصائية، طوِّر في الأصل لتحليل البيانات الاجتماعية. يستخدم بشكل واسع في مجالات العلوم الاجتماعية، وعلم النفس، والتسويق، والتعليم. يوفر أدوات لتحليل البيانات الوصفية، والتحقق من الفرضيات، والتحليل التبايني (ANOVA)، والانحدار، وتحليل العوامل.
2. نظام SAS للتحليل الإحصائي (Statistical Analysis System, SAS): يعدّ من أقوى أدوات التحليل الإحصائي، ويستخدم على نطاق واسع في المؤسسات الأكاديمية والشركات. يتميز بقدرات متقدمة لتحليل البيانات الضخمة، وإدارة البيانات، والتحليل التنبؤي، وتحليل السلاسل الزمنية.
3. لغة آر (A Language and Environment for Statistical Computing R): برنامج إحصائي مفتوح المصدر يعدّ الأكثر مرونة وتطورًا. يستخدمه الباحثون بشكل واسع بفضل مكتباته العديدة التي تغطي تقريبًا كل تقنيات التحليل الإحصائي. يوفر إمكانيات تحليل البيانات الوصفية، والإحصاء الاستدلالي، والنمذجة الإحصائية، والتحليل بيانيًّا.
4. برنامج Minitab الإحصائي (Minitab Statistical Software): برنامج سهل الاستخدام مخصص لتحليل البيانات الإحصائية، ويستخدم بشكل رئيس في التعليم الأكاديمي وتطبيقات الجودة. يشمل تحليل التباين، والانحدار، وتحليل البيانات متعددة المتغيرات، وتحليل الموثوقية.
5. برنامج Stata للتحليل الإحصائي (Data Analysis and Statistical Software, Stata): برنامج ذو قدرات عالية يجمع بين القدرة على إدارة البيانات والتحليل الإحصائي. يتميز بواجهة سهلة الاستخدام وإمكانيات برمجية متقدمة. يستخدم في التحليل الاقتصادي، وعلم الاجتماع، والعلوم الطبية؛ ويوفر أدوات لتحليل البيانات البنائية، والنمذجة الخطية، وتحليل السلاسل الزمنية.
6. مايكروسوفات إكسل (Microsoft Excel): على الرغم من أنه ليس برنامجًا إحصائيًّا متقدمًا مثل البرامج الأخرى، فإنه يُستخدم بشكل واسع لتحليل البيانات بسبب شعبيته وسهولة استخدامه. يوفر أدوات أساسية للتحليل الوصفي، واختبار الفرضيات، والانحدار، والتحليل البياني. يمكن توسيعه باستخدام إضافات مثل Analysis ToolPak.
7. برنامج ماتلاب (Matrix Laboratory, MATLAB): يُستخدم بشكل واسع في الأبحاث العلمية والهندسية، ويوفر أدوات قوية لتحليل البيانات والنمذجة الرياضية، ويتضمن أيضًا وظائف إحصائية وتحليل البيانات، ويتميز بمرونته في البرمجة لتطوير الخوارزميات المخصصة.
8. برنامج الإكتشاف الإحصائي JM من (Statistical Discovery Software from SAS, JMP): برنامج إحصائي طوّرته شركة SAS، ويستخدم بشكل رئيس في تحليل البيانات العلمية والتجارية. يتضمن أدوات لتحليل البيانات التفاعلية، والإحصاء التنبؤي، وتحليل البيانات متعددة المتغيرات.
9. لغة برمجة بايثون (Python Programming Language): هو لغة برمجة متعددة الاستخدامات تُستخدم بشكل واسع في تحليل البيانات بفضل مكتباتها الإحصائية القوية. يستخدم لتحليل البيانات، والنمذجة الإحصائية، وتحليل البيانات الكبير (Big Data). يفضلها الباحثون بفضل سهولة التكامل مع أدوات أخرى ومرونتها.
   
10. برنامج Statistica (Statistica): برنامج إحصائي متكامل يستخدم في مجموعة واسعة من التطبيقات بما في ذلك تحليل البيانات، والتنقيب عن البيانات (Data Mining)، والتحليل التنبؤي. يوفر أدوات لتحليل البيانات الاستكشافية، والإحصاء الوصفي، والنمذجة التنبؤية، وتحليل البيانات البيانية.

تقدم هذه البرامج والتطبيقات الإحصائية أدوات قوية لتحليل البيانات وتفسيرها، وهي تُستخدم على نطاق واسع في مجالات متعددة مثل العلوم الاجتماعية، والاقتصاد، والطب، والهندسة. يعتمد اختيار البرنامج المناسب على طبيعة البيانات، ونوع التحليل المطلوب، وخبرة المستخدم في الإحصاء وتحليل البيانات.

المراجع

العربية

ف​ليفل، كامل وفتحي حمدان. الإحصاء. عمّان: دار المناهج للنشر والتوزيع، 2020.

الأجنبية

“Comparing Performance of Matlab and Python Libraries for Statistical Analysis.” Peerdh. 2024. at: https://acr.ps/1L9BPs6

“Cryptology and combinatorics in al-Farahidi’s Al-Ain.” Muslim Heritage. at: https://acr.ps/1L9BPLG

“Daniel Bernoulli: Swiss mathematician.”Britannica. at: https://acr.ps/1L9BPFU

Draper, David & Erdong Guo. “The Practical Scope of the Central Limit Theorem.” arXiv. 2021. at: https://acr.ps/1L9BPSQ

Eknoyan, Garabed. “Adolphe Quetelet (1796–1874)—the average man and indices of obesity.” Nephrology Dialysis Transplantation. vol. 23, no. 1 (2008). pp. 47–51.

“Francis Galton: British Scientist.” Britannica. at: https://acr.ps/1L9BPLZ

“Irving Fisher: American Economist.” Britannica. at: https://acr.ps/1L9BP0W

“John Graunt: English statistician.” Britannica. at: https://acr.ps/1L9BP94

Khurshid, Anwer. “Forgotten Pioneers in The History of Statistics: Al-Farahidi and Al-Kindi.” مجلة إشراقة. السنة 15. العدد 137 (تشرين الثاني/ نوفمبر 2020). في: https://acr.ps/1L9BOUT

“Lambert-Adolphe-Jacques Quetelet.” Encyclopedi. at: https://acr.ps/1L9BPNW

“Laplace, Pierre-Simon Marquis de.” Encyclopedia of Mathematics. at: https://acr.ps/1L9BPiG

Muqri, Mohammad et al. “Leveraging the power of MATLAB, SPSS, EXCEL and Minitab for Statistical analysis and inference.” paper presented at ASEE Annual Conference and Exposition. Conference Proceedings. American Society for Engineering Education. June 2018. at: https://acr.ps/1L9BPUA

O'Connor, John J. & Edmund F. Robertson. “Arthur Lyon Bowley.” History of Mathematics. at: https://acr.ps/1L9BORU

Porter, Theodore M. “Karl Pearson: British statistician.”Britannica. at: https://acr.ps/1L9BPQJ

Ross, Sheldon M. Introductory Statistics. 3^rd ed. London: Academic Press, 2010.

Seal, Hilary L. “Studies in the History of Probability and Statistics. XV The historical development of the Gauss linear model.” Biometrika. vol. 54, no. 1-2 (1967). pp. 1-24

“Sir Ronald Aylmer Fisher.”Britannica. at: https://acr.ps/1L9BPKy

So Hon Yiu et al. “Modelling Complex Survey Data Using R, SAS, SPSS and Stata: A Comparison Using CLSA Datasets.” arXiv. 2020. at: https://acr.ps/1L9BP2s

“Which software to use: Minitab, R or Python?” Datasciencelk. at: https://acr.ps/1L9BPCr

Williams, Thomas A. & Anderson, David. “Statistics: Definition, history & importance.” Britannica. at: https://acr.ps/1L9BPCN

[1] للمزيد، يُنظر الفصول 1-2، و9، و11-13، في:

 Sheldon M. Ross, Introductory Statistics, 3^rd ed. (London: Academic Press, 2010).

[2] Ibid.

[3] يُنظر الوحدات 1-4 و6-7، في: كامل فليفل وفتحي حمدان، الإحصاء (عمّان: دار المناهج للنشر والتوزيع، 2020).

[4] Thomas A. Williams & David Anderson, “Statistics: Definition, history, & importance,” Britannica, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPCN

[5] Ibid.

[6] “Cryptology and combinatorics in al-Farahidi’s Al-Ain,” Muslim Heritage, accessed on 14/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPLG

[7] Anwer Khurshid, “Forgotten Pioneers in The History of Statistics: Al-Farahidi and Al-Kindi,” مجلة إشراقة، السنة 15، العدد 137 (تشرين الثاني/ نوفمبر 2020)، شوهد في 5/10/2025، في:https://acr.ps/1L9BOUT

[8] Ibid.

[9] “John Graunt: English statistician,” Britannica, accessed on 5/10/2025, at: https://www.britannica.com/biography/John-Graunt

[10] “Daniel Bernoulli: Swiss mathematician,”Britannica, accessed on 5/10/2025, at: https://www.britannica.com/biography/Daniel-Bernoulli

[11] David Draper & Erdong Guo, “The Practical Scope of the Central Limit Theorem,” arXiv, 24/11/2021, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPSQ ; “Laplace, Pierre-Simon Marquis de,” Encyclopedia of Mathematics, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPiG

[12] Hilary L. Seal, “Studies in the History of Probability and Statistics. XV The historical development of the Gauss linear model,” Biometrika, vol. 54, no. 1-2 (1967), pp. 1-24.

[13] “Lambert-Adolphe-Jacques Quetelet,” Encyclopedia, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPNW ; Garabed Eknoyan, “Adolphe Quetelet (1796–1874)—the average man and indices of obesity,” Nephrology Dialysis Transplantation, vol. 23, no. 1 (2008), pp. 47–51.

[14] “Francis Galton: British Scientist,” Britannica, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPLZ

[15]TheodoreM.Porter, “Karl Pearson: British statistician,” Britannica, accessed on 5/10/2025, at:https://acr.ps/1L9BPQJ

[16] John J. O'Connor & Edmund F. Robertson, “Arthur Lyon Bowley,” History of Mathematics, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BORU

[17] “Irving Fisher: American Economist,” Britannica, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BP0W

[18]“Sir Ronald Aylmer Fisher,”Britannica,accessed on 5/10/2025, at:https://acr.ps/1L9BPKy

[19] فليفل وحمدان.

[20] So Hon Yiu et al., “Modelling Complex Survey Data Using R, SAS, SPSS and Stata: A Comparison Using CLSA Datasets,” arXiv, 2020, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BP2s ; “Which software to use: Minitab, R or Python?” Datasciencelk, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPCr ; Mohammad Muqri et al., “Leveraging the power of MATLAB, SPSS, EXCEL and Minitab for Statistical analysis and inference,” paper presented at ASEE Annual Conference and Exposition, Conference Proceedings, American Society for Engineering Education, June 2018, at: https://acr.ps/1L9BPUA ; “Comparing Performance of Matlab and Python Libraries for Statistical Analysis,” Peerdh, 2024, accessed on 5/10/2025, at: https://acr.ps/1L9BPs6