العرض هو مفهوم قياسي يُستخدم لقياس الامتداد الأفقي أو المسافة الجانبية بين حدّين في جسم أو شكل أو بنية هندسية، ويُعدّ واحدًا من الأبعاد الأساسية إلى جانب الطول والارتفاع والعمق. ويُعرَّف عادةً بأنه أقصر امتداد أفقي بين حافتين متوازيتين في جسم محدد، أو المسافة بين الطرفين الجانبيين لسطح أو شكل في بعدين أو ثلاثة أبعاد.
يُستخدم العرض في الرياضيات والعلوم والهندسة لقياس الامتداد الأفقي للأجسام والأشكال، مثل عرض المستطيل أو المسافة بين حدّين متوازيين، كما يَدخل في التصميم والعمارة لتحديد أبعاد العناصر والمكوّنات. ويُستعمل أيضًا في الحوسبة ومعالجة الصور لقياس الامتداد الأفقي للواجهات والبكسلات. وبهذا يُعدّ العرض بُعدًا أساسيًا لفهم خصائص الأشكال وقياس امتدادها في الفضاءين الثنائي والثلاثي الأبعاد.
مفهومه الرياضي
العرض هو المسافة بين أحد جوانب الشكل والجانب المقابل له، وغالبًا ما يكون البُعد الأقصر مقارنة بالطول. يُستخدَم العرض لوصف مدى امتداد جسم ما، ففي الأشكال ثنائية الأبعاد، يُمثّل أحد ضلعَي الشكل الهندسي مثل المستطيل، ويكون عادةً الأقل قيمة عددية؛ أما في المجسّمات ثلاثية الأبعاد، فيُطلَق عليه أحيانًا العمق[1]. يُعَد العرض من الكميات الفيزيائية الأساسية مثل الطول، ويُقاس بوحدات مختلفة وفقًا للنظام المستخدم، مثل المتر (Meter) أو الياردة (Yard)[2].
في حالة الأشكال ثنائية الأبعاد، والتمييز بين الطول والعرض كما في بعض الحالات، يُستخدَم مصطلحا الطول والعرض بصورة تبادلية، ولا سيما عندما تكون أبعاد الجسم متساوية تقريبًا، كما في المربعات أو الأسطح الدائرية، حيث لا يُحدِث التفريق بين الامتدادَيْن فرقًا جوهريًا. كذلك، عند غياب مرجع ثابت للاتجاه، مثل المحور الأفقي {{المحور الأفقي: (Horizontal axis) هو أحد المحورَيْن الأساسيَّيْن في نظام الإحداثيات الديكارتية، ويُمثل الاتجاه الممتد من اليسار إلى اليمين. يُرمَز له غالبًا بالحرف \(x\)، ويُستخدَم لتحديد الموضع الأفقي للنقاط في المستوى.}} أو المحور الرأسي {{المحور الرأسي: (Vertical axis) هو المحور العمودي في نظام الإحداثيات الديكارتية، ويمتد من الأسفل إلى الأعلى. يُرمَز له غالبًا بالحرف \(y\)، ويُستخدم لتحديد الموقع الرأسي للنقاط في المستوى ثنائي الأبعاد.}}، يعتمد تحديد الطول أو العرض على سياق الاستخدام أو اختيار المستخدم.
على سبيل المثال، في التصميم والطباعة، يُعَد الامتداد الأفقي عرضًا عند وضع الصفحة أفقيًا، لكنه قد يتحوّل إلى طول عند تدوير الصفحة عموديًا.
في الأجسام ثلاثية الأبعاد مثل الصناديق أو المجسّمات المستطيلة، يُمثّل الطول غالبًا الامتداد الأكبر، بينما يشير العرض إلى الامتداد الأصغر المتعامد مع الطول، الذي يُعرَف أحيانًا بالعمق، في حين أن الارتفاع يُعبّر عن الامتداد العمودي. ومن المهم إدراك أنّ العلاقة بين الطول والعرض ليست ثابتة دائمًا، إذ قد تختلف تبعًا لشكل الجسم الهندسي أو طبيعته العملية ووظيفته.
أنظمة قياس العرض وأدواته
في ضوء التشابه الكبير بين مفهوم الطول والعرض والعلاقة التبادلية بينهما، اعتمد العالم اليوم أنظمة قياس الطول ووحداته بوصفها أساسًا للتعامل مع العرض أيضًا، فمثلًا، استخدم المصريون القدماء الذراع (التي تعادل تقريبًا نصف متر) لقياس أبعاد الأشياء الجانبية، بينما استخدم الرومان القدماء القدم للغرض نفسه. وفي العصور الوسطى، ومع توسّع النشاط العلمي وتنوّعه في العالم، لم تكن هناك معايير موحّدة لقياس الأطوال والعروض، ما أدى إلى اختلافات كبيرة بين القياسات. ومع تطور العلوم والتقنيات، ظهرت الحاجة إلى توحيد أنظمة القياس عالميًا، وهو ما تحقق تدريجيًا بإنشاء النظام المتري في فرنسا في القرن الثامن عشر، الذي أصبح لاحقًا الأساس للنظام الدولي للوحدات[3].
عمومًا، يُعتمَد اليوم على نظامَيْن رئيسَيْن لقياس العرض حول العالم:
- النظام المتري: هو نظام يرتكز بشكل أساسي على وحدة المتر ومشتقاته في القياس، إذ يُرمَز لوحدة المتر بـ"M"، وهو أول حرف في كلمة "Meter". ولوحدات القياس الأخرى رموزها، وتربطها علاقة بالمقياس المتري، أي ما يعادل وحدة بالمتر (الجدول 1) [4].
[الجدول 1]
وحدات القياس وعلاقتها بوحدة المتر
الرقم
| الوحدة | الوحدة بالمتر | مثال |
1
| ملّيمتر (mm) | \[0.001 m\] | \[8 m=8000 mm\]
\[60 mm=0.06 m\] |
| 2 | سنتيمتر (cm) | \[0.01 m\] | \[0.4 m=40 cm\]
\[300 cm=3 m\] |
| 3 | ديسيمتر (dm) | \[0.1 m\] | \[12 m=120 dm\]
\[500 dm=50 m\] |
| 4 | كيلومتر (km) | \[1000 m\] | \[2 km=2000 m\]
\[7000 m=7 k m\] |
يُلحَظ أنه عند التحويل من وحدة المتر إلى الوحدات الأصغر منها، تُستخدَم عملية الضرب، بينما تُستخدَم عملية القسمة عند التحويل من الوحدات الأصغر إلى الأكبر.
فمثلًا، عند تحويل \(4m\) إلى وحدة سنتيمتر تُستخدَم عملية الضرب:
\[4m=4\times 100=400 cm \]
وعند تحويل \(3 cm\) إلى وحدة المتر تُستخدَم عملية القسمة:
\[8cm=8 \div 100=0.08 m \]
- النظام الإمبراطوري (Imperial System): الذي يُستخدَم بشكل رئيس في الولايات المتحدة الأميركية وبعض الدول الأخرى. تُعَد البوصة أصغر هو المسافة بين أحد جوانب الشكل والجانب المقابل له، وغالبًا ما يكون البُعد الأقصر مقارنة بالطول وحدة كاملة لقياس الطول، ولها قياسات أصغر تُذكَر بالكسور. وأصل الكلمة من اللغة الفرنسية "pouce"، ومعناها الأصلي هو الإبهام، وتسمى بالإنكليزية الإنش (Inch). ولوحدات القياس الأخرى رموزها ومقدار ما تعادله بوحدة البوصة (الجدول 2)[5].
[الجدول 2]
وحدات القياس وعلاقتها بوحدة البوصة
| الرقم | الوحدة | الوحدة بالبوصة (إنش) | مثال |
| 1 | القدم (Foot) | \[12\] | \[2 ft=2\times 12=24 in\]
\[3 in=3\div 12=0.25 ft\] |
| 2 | الياردة (Yard) | \[36\] | \[7 yd=7\times 36=252 in\]
\[18 in =18\div 36 =0.5 yd\] |
| 3 | الميل (Mile) | \[63359.84252\] | \[5 mi =5\times 63359.84252 =316,799.2126 in\]
\[4000 in=4000\div 63359.84252\]
\[=0.0631314700433065 mi\] |
ويمكن التحويل بين النظامين السابقين، إذ تُعطى العلاقة بين البوصة والسنتيمتر بالشكل الآتي:
\[1in=2.54 cm\]
وثمة أنظمة قديمة كانت تُستخدَم، ومنها الذراع التي تساوي تقريبًا \(50 cm\)، والفرسخ الذي يعادل تقريبًا \(5.5 km\).
توجد كذلك وحدات قياس خاصة في علوم الفلك والفضاء، مثل وحدة السنوات الضوئية التي تُستخدَم لقياس المسافات بين النجوم والكواكب[6].
.svg)
[الجدول 3] بعض أدوات حساب الطول العرض
حذف الصورة؟
سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.
كانت أدوات القياس تتطور مع المراحل التاريخية بالتزامن مع التطور العلمي، ما جعل دقة هذه الأدوات في القياس تزداد مع الزمن شيئًا فشيئا ، حتى وصولها إلى ما هي عليه الآن، أي إنه كلما كان ثمة تطور في الأداة المستعملة، كانت نتائج عملية القياس أدقّ وأفضل.
تطبيقاته
يُستخدَم مفهوم العرض في مجالات متعددة وبصور متنوعة، ففي مجال البرمجة يشير إلى تحديد أبعاد العناصر مثل الصور والجداول والإطارات، وقد يُستخدَم كذلك لتحديد عرض النطاق الترددي (Bandwidth) عند التعامل مع الشبكات؛ أما في الإحصاء، فيرتبط العرض بما يُعرف بعرض الفئة (Class Width) في الجداول التكرارية، وهو الفرق بين حدود الفئات المتتالية؛ وفي المجال الصناعي، يُستخدَم لوصف أبعاد المنتجات المختلفة مثل الأقمشة والأنابيب والأدوات المصنّعة؛ وفي الطب، يُشير إلى قياس عرض الأنسجة في أثناء الفحوصات أو التحاليل الطبية؛ وفي الفن والتصميم، يظهر في تحديد عرض الفرشاة (Brush Width) المستخدَم في الرسم أو التصميم الرقمي. يؤدي العرض كذلك دورًا مهمًا في الطرق والمواصلات من خلال تحديد أبعاد الطرق والمسارات المختلفة، ويدخل أيضًا في التخطيط العمراني عند وضع معايير عرض المباني والمساحات بين المنشآت. بهذه الصورة، يتضح أن مفهوم العرض يتنوّع استخدامه بشكل كبير بحسب طبيعة المجال وتطبيقاته.
[1] G. A. Hill, A Geometry for Beginners (Boston: Ginn & Company, 1886).
[2] “Length, Area, and Volume,” Britannica, 29\01\2026, accessed on 16/10/2025, at: https://acr.ps/1L9F36H
[3] U.S. Metric Association. "Origin of the Metric System." Last modified 20\08\2017. at: https://acr.ps/1L9F3eo
[4] القياسات وأدوات القياس ([د. م.]: مصلحة الكفاية الإنتاجية والتدريب المهني، يات لحلول التعليم، [د. ت.])، ص 10-13.
[5] Ibid.
[6] Britannica, The Editors of Encyclopaedia. "Cubit." Britannica. Last modified 12\06\2024. at: https://acr.ps/1L9F2Ek; Encyclopedia.com. "Light-Year." Science and Its Times: Understanding the Social Significance of Scientific Discovery. Accessed 20\02\2024. at: https://acr.ps/1L9F2hS
المراجع
العربية
القياسات وأدوات القياس. [د. م.]: مصلحة الكفاية الإنتاجية والتدريب المهني، يات لحلول التعليم، [د. ت.].
الأجنبية
Hill, G. A. A Geometry for Beginners. Boston: Ginn & Company, 1886.
“Length, Area, and Volume.” Britannica. 29\01\2026. at: https://acr.ps/1L9F36H
Encyclopedia.com. "Light-Year." Science and Its Times: Understanding the Social Significance of Scientific Discovery. at: https://acr.ps/1L9F2hS
Britannica, The Editors of Encyclopaedia. "Cubit." Britannica. Last modified 12\06\2024. at: https://acr.ps/1L9F2Ek
