الطول مقدار فيزيائي وهندسي أساسيّ يُستخدم للتعبير عن المسافة الخطية بين نقطتين في الفضاء، سواء أكانت على مستوى الأجسام الصغيرة كطول النملة، أم المسافات الكبيرة مثل المسافة بين مدينتين. وقد كان الطول من أوائل الكميات الفيزيائية التي سعى الإنسان إلى قياسها وتنظيمها، نظرًا إلى ارتباطه الوثيق بالحياة اليومية، مثل بناء المنازل، والتنقل بين الأماكن، والأعمال المنزلية، وصناعة الأدوات البسيطة والمعقدة. وللطول أنظمة قياس وأدوات خاصة تساعد في حسابه بدقّة.
مفهوم الطول الرياضي
الطول هو قياس بُعد واحد يمتد بين نقطتين في خط مستقيم[1]، ويُستخدَم لوصف مدى امتداد جسم أو مسافة معينة، مثل طول حبل أو شارع، أو ضلع شكل هندسي كالمستطيل. ويُعَد من الكميات الفيزيائية الأساسية التي تُقاس بوحدات مختلفة وفقًا للنظام المستخدَم، مثل المتر (Meter) أو الياردة (Yard)[2].
في حالة الأشكال ثنائية الأبعاد، والتمييز بين الطول والعرض كما في بعض الحالات، يُستخدَم مصطلحا الطول والعرض بصورة تبادلية، ولا سيما عندما تكون أبعاد الجسم متساوية تقريبًا، كما في المربعات أو الأسطح الدائرية، حيث لا يُحدِث التفريق بين الامتدادين فرقًا جوهريًا. كذلك، عند غياب مرجع ثابت للاتجاه، كالمحور الأفقي {{المحور الأفقي: (Horizontal axis) أحد المحورَيْن الأساسيَّيْن في نظام الإحداثيات الديكارتية، ويُمثل الاتجاه الممتد من اليسار إلى اليمين. يُرمَز له غالبًا بالحرف
\(x\)، ويُستخدَم لتحديد الموضع الأفقي للنقاط في المستوى.}} أو
المحور الرأسي {{المحور الرأسي: (Vertical axis) المحور العمودي في نظام الإحداثيات الديكارتية، ويمتد من الأسفل إلى الأعلى. يُرمَز له غالبًا بالحرف
\(y\)، ويُستخدَم لتحديد الموقع الرأسي للنقاط في المستوى ثنائي الأبعاد.}}، يعتمد تحديد الطول أو العرض على سياق الاستخدام أو اختيار المستخدم. على سبيل المثال، في التصميم والطباعة، يُعَد الامتداد الأفقي عرضًا عند وضع الصفحة أفقيًا، ولكنه قد يتحوّل إلى طول عند تدوير الصفحة عموديًا.
أما في الأجسام ثلاثية الأبعاد، مثل الصناديق أو المجسّمات المستطيلة، فإن الطول يُمثل غالبًا الامتداد الأكبر، بينما العرض يُمثل الامتداد الأصغر المتعامد مع الطول. أما
الارتفاع، فإن العلاقة بين الطول والعرض ليست ثابتة دائمًا، بل تتغير تبعًا للشكل الهندسي أو الوظيفة العملية للجسم، وهذا ما يجعل مفهوم الطولمن المفاهيم الأساسية والضرورية في الحياة اليومية.
أنظمة وأدوات قياس الطول
كبقية العلوم الأخرى، اختلفت أنظمة
وحدات قياس الطول {{وحدات قياس الطول: معايير ثابتة لقياس الأبعاد الخطية والمسافات. في النظام الدولي يُستخدَم المتر أساسًا، وتتفرّع منه وحدات مثل الكيلومتر والسنتيمتر، بينما يشمل النظام الإمبراطوري وحدات كالقدم والإنش والميل.}} عبر العصور والثقافات، فمثلًا، استخدم المصريون القدماء الذراع (التي تعادل تقريبًا نصف متر)، بينما استخدم الرومان القدماء القدم. في العصور الوسطى، مع بدء انتشار العلم وتنوّعه في العالم، لم تكن هناك معايير موحدة لقياس الطول، ما أدى إلى اختلافات واسعة في القياسات. ومع تطور العلم، ظهرت الحاجة إلى توحيد أنظمة القياس عالميًا، وهو ما تحقق تدريجيًا مع إنشاء النظام المتري في فرنسا في القرن الثامن عشر، الذي اعتُمِد لاحقًا بوصفه أساسًا للنظام الدولي للوحدات [3]
عمومًا، يُعتمَد اليوم على نظامَيْن رئيسَيْن لقياس الأطوال حول العالم:
- النظام المتري: هو نظام يرتكز بشكل أساسي على وحدة المتر ومشتقاتها في القياس، إذ يُرمَز لوحدة المتر بـ"M"، وهو أول حرف في الكلمة. ولوحدات القياس الأخرى رموزها، وتربطها علاقة بالمقياس المتري، أي ما يُعادَل بوحدة المتر (الجدول 1).[4]
[الجدول 1]
وحدات قياس الطول وعلاقتها بوحدة المتر
| الرقم | الوحدة
| الوحدة بالمتر | مثال |
| 1 | ملّيمتر (mm) |
\[0.001 m\] |
\[5 m=5000 mm\]
\[8 mm=0.008 m\] |
| 2 | سنتيمتر (cm) |
\[0.01 m\] |
\[7 m=700 cm\]
\[3 cm=0.03 m\] |
| 3 | ديسيمتر (dm)
|
\[0.1 m\] |
\[9 m=90 dm\]
\[2 dm=0.2 m\] |
| 4 | كيلومتر (km) |
\[1000 m\] |
\[5 km=5000 m\]
\[14m=0.014 m\] |
يُلحَظ أنه عند التحويل من وحدة المتر إلى الوحدات الأصغر منها، تُستخدَم عملية الضرب، وتُستخدَم عملية القسمة عند التحويل من الوحدات الأصغر إلى الأكبر.
فمثلًا، عند تحويل
\(5m\) إلى وحدة سنتيمتر تُستخدَم عملية الضرب:
\[5m=5 \times 100=500 cm\]
وعند تحويل
\(3 cm\) إلى وحدة المتر تُستخدَم عملية القسمة:
\[3cm=3 \div 100=0.03 m\]
- النظام الإمبراطوري (Imperial System): يُستخدم بشكل رئيس في الولايات المتحدة الأميركية وبعض الدول الأخرى. تُعَد البوصة أصغر وحدة كاملة لقياس الطول، ولها قياسات أصغر تُذكَر بالكسور. وأصل الكلمة من اللغة الفرنسية "pouce"، ومعناها الإبهام، وتُسمّى بالإنكليزية الإنش (Inch). ولوحدات القياس الأخرى رموزها وما تعادله بوحدة البوصة (الجدول 2).
[5]
[الجدول 2]
وحدات قياس الطول وعلاقتها بوحدة البوصة
الرقم
| الوحدة
| الوحدة بالبوصة (إنش) | مثال |
| 1 | القدم (Foot) |
\[12\] |
\[4 ft=4\times 12=36 in\]
\[5 in=5\div 12=0.4166 ft\] |
| 2 | الياردة (Yard) |
\[36\] |
\[8 yd=8\times 36=288 in\]
\[25 in =25\div 36 =0.6944 yd\] |
| 3 | الميل (Mile) |
\[63359.84252\] |
\[2 mi =2\times 63359.84252 =126719.68504 in\]
\[6000 in=6000\div 63359.84252=0.094697205064959 mi\] |
ويمكن التحويل بين النظامين السابقين، إذ تُعطى العلاقة بين البوصة والسنتيمتر بالشكل الآتي:
\[1in=2.54 cm\]
وثمة أنظمة قديمة كانت تُستخدَم، ومنها الذراع التي تساوي تقريبًا
\(50 cm\)، والفرسخ الذي يعادل تقريبًا
\(5.5 km\).كذلك توجد وحدات قياس خاصة في علوم الفلك والفضاء، مثل وحدة السنوات الضوئية التي تُستخدَم لقياس المسافات بين النجوم والكواكب.[6]
[الجدول 3] مجموعة من أدوات القياس المستخدمة لقياس الطول
حذف الصورة؟
سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.
كانت أدوات القياس تتطور مع المراحل التاريخية بالتزامن مع التطور العلمي، ما جعل دقتها في القياس تزداد مع الزمن شيئًا بعد شيء، حتى وصولها إلى ما هي عليه الآن، أي إنه كلما كان ثمة تطور في الأداة المستعملة، كانت نتائج عملية القياس أدق وأفضل.
أمثلة عليه
في الأشكال الهندسية، يمكن استخدام المسطرة لتحديد طول ضلع مُعيّن، مثل المثلث ABC المقاسة أضلاعه باستخدام المسطرة، إذ
\(AB=5, BC=4, AC=3 \) (الشكل 1).
[الشكل 1] مثلث ABC مقاسة أضلاعه باستخدام المسطرة
حذف الصورة؟
سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.
كذلك في النقاط التي تقع على استقامة واحدة، يمكن تحديد المسافة بين نقطتين بالاعتماد على أطوال المسافات الأخرى، مثل النقاط K وL وM التي تقع على خط مستقيم واحد (الشكل 2)، إذ المسافة بين النقطتين K وL هي 4 وحدات طول، والمسافة بين L وM هي 10 وحدات طول، لذا تكون المسافة بين النقطتين K وM هي 14 وحدة طول.
[الشكل 2] ثلاث نقاط على خط مستقيم
حذف الصورة؟
سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.
\[KM=4 m+10 m=14m \]
أما التحويل بين أنظمة القياس، فيعتمد بشكل أساسي على العلاقات المتكافِئة بين وحدات القياس في الأنظمة المختلفة. علاوة على ذلك، فإن عمليات الجمع والطرح على الكميات المقيسة، لا تكون معرّفة إلا إذا كانت الكميات من وحدة القياس نفسها بالضرورة، فعلى سبيل المثال، لجمع الكميّتَيْن
\(6cm\) و
\(4 in\)، يُشترَط بداية توحيد وحدتَي القياس لدى الكميّتَيْن، بتحويلهما إلى السنتيمتر أو الإنش، أو أي وحدة أخرى، كما يأتي:
\[6cm+4 in= 6 +\left( 4 \times 2.54\right)=6+10.16=16.16 cm\]
\[6cm+4 in=( 6\div 2.54) +4=2.3622047+4=6.3622047 in\]
وفي أيٍّ من الأسلوبَيْن، تظل الكميات متكافِئة.
تطبيقات
الطول مفهوم مرن متعدّد الاستخدامات في مجالات عدة؛ ففي الفضاء، يُستخدَم لقياس المسافات والأبعاد بين النقاط؛ وفي الزمن، يُعبّر عن مدة الأحداث مثل زمن الامتحانات؛ أما في الهندسة، فيشير إلى أبعاد الأشكال الهندسية كأضلاع المستطيل؛ ويُمثّل أساسًا لتحليل العلاقات المكانية في النماذج الفيزيائية، وتحديد الإحداثيات والحركات باستخدام المتجهات. أما في المجال الطبي، فيُعَد الطول عنصرًا مهمًا في تشخيص الكسور والتشوّهات، من خلال قياس طول العظام، وتعتمد العمليات الجراحية الدقيقة كذلك على أدوات ذات أطوال محددة بدقة. أما في الصناعة والزراعة، فيُستخدَم الطول في تصنيع الأجزاء الدقيقة مثل المسامير والأجهزة الإلكترونية، وفي تحديد أطوال الأنابيب والخراطيم لتوزيع المياه والمواد. أما في الرياضة، فتُعتمَد معايير دولية دقيقة تتعلق بأطوال الملاعب والأدوات، إضافة إلى قياسات الوثب والرمي لتحديد النتائج والفائزين بدقة. حتى في الملاحة البحرية والجوية يُعتمَد على الطول، إذ يُستخدَم الميل البحري الذي يعادل نحو 1.852 كيلومتر، ويختلف عن الميل البري المستخدَم على اليابسة.
[1] G. A. Hill,
A Geometry for Beginners (Boston: Ginn & Company, 1886).
[2] “Length, Area, and Volume,” Britannica, 29\01\2026, accessed on 16/10/2025, at:
https://acr.ps/1L9F36H
[3] U.S. Metric Association. "Origin of the Metric System." Last modified 20\08\2017. at:
https://acr.ps/1L9F3eo
[4]القياسات وأدوات القياس ([د. م.]: مصلحة الكفاية الإنتاجية والتدريب المهني، يات لحلول التعليم، [د. ت.])، ص 10-13.
[5] Ibid.
[6] Britannica, The Editors of Encyclopaedia. "Cubit."
Britannica. Last modified 12\06\2024. at:
https://acr.ps/1L9F2Ek ; Encyclopedia.com. "Light-Year."
Science and Its Times: Understanding the Social Significance of Scientific Discovery. Accessed 20\02\2024. at:
https://acr.ps/1L9F2hS
المراجع
العربية
القياسات وأدوات القياس. [د. م.]: مصلحة الكفاية الإنتاجية والتدريب المهني، يات لحلول التعليم، [د. ت.].
الأجنبية
Hill, G. A.
A Geometry for Beginners. Boston: Ginn & Company, 1886.
“Length, Area, and Volume.”
Britannica. 29\01\2026. at:
https://acr.ps/1L9F36H
Encyclopedia.com. "Light-Year."
Science and Its Times: Understanding the Social Significance of Scientific Discovery. at:
https://acr.ps/1L9F2hS
Britannica, The Editors of Encyclopaedia. "Cubit."
Britannica. Last modified 12\06\2024. at:
https://acr.ps/1L9F2Ek
