أبو الحسن محمد بن عبد الله بن منصور الأهْوازي، رياضي معروف عاش في النصف الأول من القرن الرابع الهجري/العاشر الميلادي. ألَّف شرحًا للمقالة العاشرة من كتاب
أصول الهندسة من تأليف إقليدس، وتُنسَب إليه أعمال فلكية عديدة يبدو أنها ضاعت أو لم يُعثَر عليها بعد، ومُصنَّف قصير في الميزان ينتمي إلى التقليد العربي لعلم الأثقال، الذي يمثّل الميكانيكا النظرية بمعناها القديم والوسيط. لم يُنشَر من مصنفات الأهوازي سوى
رسالة في الميزان، وقد نُشِرت محقَّقة. يتردد ذكر الأهوازي في تاريخ العلوم المعاصر، كما أن المصادر العربية الكلاسيكية تتداول أخباره، ويوجَد له ذكرٌ معتبرٌ في مُصنّفات أبي الريحان محمد بن أحمد
البيروني (ت. 440هـ/ 1048م)، الذي أعرب عن تقدير وفير للأهوازي وأشاد به في مواقع مختلفة من مؤلفاته. ويدلّ تراث الأهوازي العلمي الذي وصلَنا على تمكّنه من أصول الصِّناعة في الرياضيات والفلك، وعلى معرفة ودراية بمبادئ علم الأثقال الذي تندرج فيه رسالته في الموازين.
الصفحة الأولى من شرح الأهوازي للمقالة العاشرة من أصول الهندسة لإقليدس
حذف الصورة؟
سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.
ترجمة موجزة
تدلّ المعطيات القليلة المتوفرة عن حياة أبي الحسن الأهوازي على أنه عاش في النصف الأول من القرن الرابع الهجري/العاشر الميلادي. من المحتمل أن يكون أصله من إقليم الأهواز في إيران، وربما عاش فترة من حياته على الأقل في بغداد، كما يتبين من أرصاد فلكية منسوبة إليه. وهو ليس أبا الحسن
علي بن عباس المجوسي الأهوازي (ت. 384هـ/ 994م) الطبيب مؤلّف كتاب
كامل الصناعة الطبية {{كامل الصناعة الطبية: كتاب يعرف أيضًا باسم الكتاب الملكي، هو العمل الوحيد المعروف لعلي بن عباس المجوسي، يتضمّن جميع فروع الطبّ ويتكوّن من قسمين، واحد علمي أو نظري والثاني يتناول الجزء العملي، وقد ترجم الكتاب إلى اللاتينية.}}، فقد ورد اسم الأهوازي في بداية
رسالة في الميزان كما يأتي: "قال الشّيخ أبو الحسن محمّد بن عبد الله بن منصور الأهوازي"[1]. ويرِد أيضًا في تاريخ العلوم اسم أبي الحسين أحمد بن الحسين الكاتب الأهوازي، الذي يذكره سوتر، وبروكلمان، وفؤاد سزكين، ويَنسِبُ إليه الأخير بعضَ المؤلفات في اللغة والنحو والرياضيات، وضمنها
رسالة في الميزان[2].
لا يُعرف إلا الشيء اليسير عن حياة الأهوازي وأعماله. يذكر هو نفسه في أحد مؤلفاته الرياضيَّ المعروف أبا جعفر محمد بن الحسين
الخازن (ت. نحو 360هـ/ 971م). كما أن اسم الأهوازي ورد مرات عدّة في مصنّفات
البيروني، ومنها ما ذكره أبو الريحان من أن أبا الحسن الأهوازي رصد ارتفاع منتصف النهار في بغداد، وبيّن اختلافاته حسب البيانات المتعلقة بالميل والتغيرات التي تطرأ عليه[3]. بناءً على هذه المعطيات، يصح الافتراض بأن الأهوازي عاش بعد الخازن وقبل البيروني، في القرن الرابع الهجري/ العاشر الميلادي.
رسالة في الميزان
وصل إلينا من أعمال الأهوازي العلمية رسالته في الميزان، التي تشكل جزءًا من تقليد
علم الأثقال العربي وتعدّ من ثماره الأولى. أفرد الأهوازي اهتمامًا خاصًا في رسالته للميزان
القَرَسْطون {{القرسطون: هو الاسم المعرّب لكلمة إغريقية تحيل إلى الميزان القباني ذي الذراعين غير متساويين، ويتحرك على ذراعه الأطول ثقل يسمى الومانة يحقّق توازن الميزان بالنسبة إلى الجيم الموزون.}} المسمّى بالقَبّان {{القبّان: الكلمة التي تقابل القرسطون واستخدمت في وقت مبكّر، إذ نجدها لدى الجاحظ.}}، وهو ميزان ذو ذراعين لامتساويين تصعب دراسته وتحديد خصائصه الفيزيائية والرياضية، ولذلك شكّل تحدِّيًا لعلم الأثقال العربي منذ أن خصّص له
ثابت بن قرة (ت. 288هـ/ 901م) كتابه التأسيسي الشهير
كتاب في القَرَسْطون {{كتاب في القَرَسْطون: هو الكتاب المؤسس لعلم الأثقال، تُرجم إلى اللاتينية بالأندلس في القرن الثاني عشر الميلادي وإلى الألمانية والفرنسية في العصر الحديث؛ يدرس الكتاب نظرية الميزان القباني أو القرسطون ويبرهن على قانون الرافعة بطريقة ديناميكية تنبني على استخدام حركة عمود الميزان صعودًا وهبوطًا.}}. تتميز
الرسالة بنفحة تعليمية تميل إلى الاختصار وخصصها المؤلف لوصف المميزات الأساسية للموازين وقوانينها، وكيفية العمل بها، وإصلاح الخلل فيها إذا ضاعت رُمّانتها، أي الثقل الكروي الحديدي على شَكْل الرُّمَّانة الذي يُحرَّك على القسم الأطول من عمود الميزان القبّاني ليُعادِل الموزون المعلَّق من الجهة الأخرى لعِلاقة الميزان[4].
ميزان قباني من العصر الإسلامي الكلاسيكي
حذف الصورة؟
سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.
لا تحمل
الرسالة عنوانًا محدَّدًا، وقد أثبت لها الناسخ ما يدل على محتوياتها فكتب في بداية النص
رسالة في الميزان، وقد ورد هذا العنوان في كل الفهارس التي تتضمن إشارة إلى المخطوطة[5]. ويمكن تقسيم
الرسالة إلى عدة فقرات. في البداية، يميّز المؤلف بين الميزان العادي والقَرَسْطون، الذي يسميه قبّانًا أيضًا، ويدل هذا الترادف على أن لفظ "القبّان" استُخدِم في زمن مبكِّر، كما تدل على ذلك الآداب العربية، من أجل تعويض الأصل الإغريقي "القرسطون".
ثم يحدد الأهوازي مبدأ عمل الميزان قائلًا: "إن القصد في الأشياء الموزونة هو مساواتها للسَّنْجَة التي توزن بها في الثقل، وإنما تحصل هذه المساواة بموازاة عمود الميزان [للأفق]. فإذا كان مِعلاق الميزان، ويُسمّى مركزه أيضًا، فى وسط العمود سواءً سُمِّي ميزانًا، وإذا كان ذلك في غير وسطه سُمِّي قبّانًا وقَرسْطونًا"[6]. يرتكز التمييز بين الميزان العادي المتساوي الأذرع والقبَّان الذي ينقسم عموده إلى قسمين غير متساويين على أن الميزان العادي لا يمكن أن يوزن به بصنجة واحدة موزونات مختلفة، بينما يوزن في القبان موزونات مختلفة بصنجة واحدة هي الرُّمانة.
تمثيل هندسي لقانون الرافعة
حذف الصورة؟
سيؤدي هذا إلى نقل الصورة إلى سلة المهملات.
ثم يأتي الإعلان عن
قانون الرافِعة (Law of the lever)، الذي هو أهم قانون في الميكانيكا القديمة والوسيطة، وينصّ على أنَّ نسبة المسافة الفاصلة بين المِعلاق وموضع تعليق الرُّمانة إلى تلك الموجودة بين المِعلاق والطرف الآخر من طَرفي العمود كنسبة الموزون إلى وزن الرمّانة. مثلًا، إذا كانت نسبة القسم الأطول من عَمود القبّان إلى قسمه الأصغر مثل نسبة 10 إلى 1، وكان وزن الرُّمانة 10 أمْناء (المَن يساوي نحو رِطلين ونصف رطل أو نحو 0.9 كيلوغرام)، كان أكثر ما يمكن أن يوزن بهذا القبان 100 مَنْ: أي 10/1 = 100/10[7].
كما تعالج
الرسالة مسألة إصلاح القبّان ووضع العلامات على عموده، وإيجاد الرمانة عندما تكون الأصلية منعدمة، وتقدِّم في الأخير وصفًا مقتضبًا لعدة أنواع من الموازين: ميزان متساوي الأذرع تكون إحدى كفتيه متحرِّكة على أحد الذراعين، وميزان بثلاثة أذرع، وميزان ثالث بأربع كِفات مُعلّقة من أطراف عمودين متساويين يتقاطعان في الوسط على زوايا قائمة. وقد تناولت
الرسالة كل هذه المواضيع باقتضاب واختصار يدلان على نزوع مؤلفها إلى إنتاج نص قصير يجمع أصول الصناعة في موضوع نظرية الميزان والعمل به، ربما ليضعها بين أيدي الطلاب والصنّاع لتعليمهم وإرشادهم. وقد ألّف علماء آخرون من المرحلة نفسها كتابات تسير في هذا المنحى، منها
مقالة في الأوزان والمكاييل لإيليا المطران (ت. نحو 437هـ/ 1046م).
على الصعيد اللغوي، وبسبب تاريخها المبكر، تمثّل رسالة الأهوازي مصدرًا ثمينًا للمعجم العلمي العربي، إذ وردت فيها ألفاظ ومصطلحات جديرة بالاهتمام، إضافة إلى الترادف بين القرسطون والقبّان الذي سبقت الإشارة إليه، والذي ورد مرة واحدة. يسمّي الأهوازي الميزان اللامتساوي الأذرع "القبّان"، وهو بذلك يكرّس استخدامًا مبكّرًا للفظ يوجَد له ما يعضده في الآداب العربية. كما يعبّر عن التعادل أو التوازن باستخدام تشبيه هندسي هو الموازاة مع سطح الأفق، ثم يعبّر عنه بالمعطى الفيزيائي المناسب أي تعادُل لسان الميزان. أما قانون الرافِعة، وهو القانون الأساسي المتحكّم في عمل الموازين، فيُعبِّر عنه بطريقة عملية دون إيراد صيغته العامة، ربما نظرًا للطبيعة المختصرة للرسالة، وبدون شك لانتشار المعرفة به في أوساط علماء الرياضة وصنّاع الموازين.
أما مُكونات
الميزان فيصفها الكاتب بالمفردات العادية التي استقر عليها الاستعمال، وهي الرُمّانَة (الثقل المتحرك على طول الذراع الأطول للميزان القبّاني)، والصَّنجة، التي يكتبها بالسين، (الثقل المعيار الذي يوزن به كالرَّطل والأُوقيَّة، وهو مِعْيَارُ الوزنِ الذي يُحقّق استواء العمود والتوازن بين الثقلين المعلقين من عمود الميزان). كما سمّى أجزاء الميزان وبقية مكونات الوزن بأسمائها المعتادة من كِفَّة، وبابٍ، ومِعلاق، وعمودٍ، وموزون.
إسهامات فلكية
تُنسب إلى أبي الحسن الأهوازي الترجمة العربية للكتاب الفلكي الهندي
الآريابَهاتيا من تأليف العالِم
آريابهاتا (انتهى من تأليفه عام 499م) الذي يسميه البيروني "آرْجَبْهَد" في كتاب
تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مَرذولة. عُرفت ترجمة الأهوازي لكتاب
الآريابهاتيا تحت عنوان
الزيج الآرجَبْهار، ومكّنت علماء التقليد الفلكي العربي من الاطلاع على بعض نتائج الفلك الهندي[8].
يذكر البيروني عددًا من المؤلفات الفلكية للأهوازي لا تُعرَف إلّا من خلال شهادته، ومنها
شرح زيج الخوارزمي، الذي ذكره البيروني في ختام
الفهرست المفصل الذي وضعه لكتب
محمد بن زكريا الرّازيّ {{محمد بن زكريا الرَّازي: (251-313هـ/ 865-925م): طبيب وكيميائي وفيلسوف، يعدّ من أبرز الأطباء في العصر الذهبي للتقليد العلمي العربي. تتوفر عدد من مؤلفاته الطبية، إلا أن أفكاره الفلسفية اندثرت ولا يعرف عنها سوى شذرات واقتباسات وردت لدى مؤلفين آخرين. كما ألف في الكيمياء وانتقد السعي إلى تحويل المعادن الرخيصة إلى ذهب، وصنّف المواد الكيميائية إلى معدنية ونباتية وحيوانية.}} ولأعماله هو نفسه. قال البيروني متحدّثًا عن كتبه التي ألّفها إلى حدود عام 427ه حين كان قد تمّ من عمره "خمس وستون سنة قمرية وثلاث وستون شمسية": "قد عَملتُ لزيجِ الخوارزميّ عِلَلَهُ وَوَسَمْتُ المسائلَ المُفيدةَ والجوابات السَّديدَة في 1250 وَرَقة. وَعملَ أبو طلحة الطَّبيب في ذلك شيئًا يُوجبُ مناقَضتَهُ، فَعملتُ
إِبطالَ البُهتانِ بإِيرادِ البُرهانِ على أَعمالِ الخوارزميّ فِي زِيجِهِ، 360 وَرَقَة. وَعَثَرتُ لأَبي الحَسَنِ الأهوازيّ على كتابٍ في هذا البابِ ظَلمَ فِيه الخوارزميَّ، فاضْطرَرتُ إلى عَمَلِ كِتابِ الوِساطةِ بَينَهُما في 600 وَرَقَة"[9].
يبدو أن كل المؤلفات المذكورة في هذه الفقرة ضاعت ولا يُعرف شيءٌ من مضامينها. كما ذكر البيروني أعمال الأهوازي الفلكية في موضعين آخرين من كتبه، دون تحديد عنوان ما يشير إليه من مصنَّفات سلفه. كتب أبو الريحان البيروني في
إفراد المقال في أمر الظّلال {{إفراد المقال في أمر الظّلال: كتاب للبيروني يدرس الظلال والأجسام التي تلقي الظلال، نشرته دائرة المعارف العثمانية بحيدر آباد عام 1367هـ/1948م. وخص المؤلف بالاهتمام الاستدلالَ على أوقات النهار من الظل، وإثبات أنواع الظلال في الأسطرلاب وفي نقل أنواع الظلال بعضها إلى بعض.}}: "ولأن أنصاف الأوتار على نِسب أضعافها، فإنّا إذا أنصفنا الأوتار المذكورة زالت سِمة الأضعاف عن قِسيّها وصارت جُيوبًا لها، وآل الأمر فيها إلى الطريق الأول الذي حَكيناه عن زيج الشاه وجماعة من أصحاب الزّيجات، ولم يخالفه في شيء من لَوازم الحساب، وإن كان أبو الحسن الأهوازي يستبعده ويظنه طريقًا غَير ما عليه القوم"[10].
ودائمًا حسب شهادة البيروني، قد يكون أبو الحسن الأهوازي هو نفسه من عالج أرصاد ارتفاع منتصف النهار ببغداد في 26 ربيع الأول 217هـ/ 1 أيار/ مايو 832م، كما سبقت الإشارة. من ناحية ثانية، من غير المرجح أن يكون عالِمنا محمد بن عبد الله بن منصور الأهوازي هو أبو الحسين أحمد بن الحسين الأهوازىّ الكاتب مصنِّف كتاب
معارف الروم الذي استشهد به البيروني في
الآثار الباقية عن القرون الخالية في موقعين، ذاكرًا بالخصوص أنه عايَنَ ما عاينَه ببلاد الروم التي يبدو أنه زارها[11].
كما ورد ذِكر الأهوازي في مواقع مختلفة من كتاب البيروني في الصيدلة، دون أن يوضح أبو الريحان أنه يعني أبو الحسن الأهوازي. وقد يكون صاحب هذه الإسهامات الطبية والصيدلية هو مؤلف كتاب
معارف الروم وليس الرياضي مؤلّف
رسالة في الميزان[12].
شرح النظرية الإقليدية عن المقادير الصمّاء
ترِد أعمال الأهوازي في الرياضيات في المصادر التاريخية وفي الدراسات المعاصرة في تاريخ الرياضيات، وقد بُنيت سمعته في الرياضيات على شرحه، في ثمانية فصول، المقالةَ العاشرة من كتاب
أصول الهندسة لإقليدس، أصعب مقالات الكتاب.
وهناك نسخ من شرح الأهوازي في عدة مكتبات، مثل: مكتبة آيا صوفيا في إسطنبول (مخ. 2742)، وليدن (مخ. شرقي 1024)، وباريس (المكتبة الوطنية، مخ. عربي 2467)، والقاهرة (دار الكتب، مخ. ك4528)، وبرلين (مخ. آهلفاردت 5923، موجود بكراكوفيا ضمن المجموع Mf. 258)، وتونس (فهرس المخطوطات في الحساب والجبر والهندسة في المكتبة الوطنية التونسية، مجموعة الأحمدية، مخ. 5482/3، 61ظ-65و). تبدأ النسخة المحفوظة في برلين بجملة: "هذه كلمات من شرح المقالة العاشرة من كتاب إقليدس من تصنيف الأهوازي"[13]، وربما تدل على أن العمل مقتطف من كتاب أطول[14].
وهذه عناوين الفصول الثمانية للشرح[15]:
أ. في تقسيم الخطوط المستقيمة.
ب. في تقسيم السطوح.
ج. ذكر نسب الخطوط البسيطة.
د. إيراد الخطوط المركبة وأجزائها.
هـ. معرفة جذور الخطوط المُركَّبة هذه وأجزائها.
و. معرفة المُنفصِلات وأسمائها.
ز. معرفة أضلاع المُنفصِلات وأسمائها.
ح. كم يوجد [من] مُركَّبات من هذه الخطوط.
المراجع
العربية
أبطوي، محمد. "الأهوازي، أبو الحسن محمد بن عبد الله (حوالي 330هـ/941م)".
موسوعة أعلام العلماء والأدباء العرب والمسلمين. ج 2. تونس: المنظمة العربية للتربية والثقافة والعلوم؛ بيروت: دار الجيل، 1425ه - 2004م.
________. "رسالة في الميزان للأهوازي: تحقيق ودراسة لنصّ في علم الأثقال العربيّ من القرن الرابع الهجريّ".
المجلة العربية للبحث العلمي (الدوحة)، مج 2، العدد 2 (2021). نُشِرت على الإنترنت في 31/10/2021، في:
https://www.qscience.com/content/journals/10.5339/ajsr.2021.8
البيروني، أبو الريحان.
الآثار الباقية عن القرون الخالية. تحقيق إدوارد ساخاو. لايبزيغ: منشورات الجمعية الألمانية للدراسات الشرقية، 1878.
________.
رسالة في فهرست كتب الرّازي. تحقيق بول كراوس. باريس: مطبعة القلم، 1936.
________.
تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة. حيدرآباد: دائرة المعارف العثمانية، 1958.
________.
رسالة إفراد المقال في أمر الظّلال. حيدرآباد: دائرة المعارف العثمانية، 1367ش. [1984م].
_______.
الصّيدنة في الطّب. تحقيق عباس زرياب. طهران: مركز نشر دانشكاهي، 1370ش. [1991م].
سزكين، فؤاد.
تاريخ التراث العربي: الرياضيات حتى نحو 430هـ. ترجمة عبد الله حجازي وحسن حميدة ومحمد علي. مج 5. الرياض: جامعة الملك سعود، 1423هـ [2002م].
"كتاب تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن لأبي الريحان محمد بن أحمد البيروني الخوارزمي المتوفى سنة 440هـ، حققه د. ب. بولجاكوف، راجعه د. إمام إبراهيم أحمد".
مجلة معهد المخطوطات العربية. مج 8 (1962).
الأجنبية
Ben Miled, Ali Marouane. “Les commentaires arabes au Livre X des Eléments d'Euclide jusqu'au XIIè siècle.” PhD. Dissertation. Université Paris 7. Paris – France, 2003.
Opérer sur le continu: Traditions arabes du Livre X des Éléments d’Euclide. Carthage: Académie tunisienne des sciences, des lettres et des arts, Beït al-Hikma, 2005.
- Madelung & F. Daftary (eds.). Encyclopaedia Islamica Online (Brill, 2015).
[1] هكذا ورد اسمه في الدراسات المعاصرة. يُنظَر: أبو القاسم قرباني،
رياضيداناني إيراني از خوارزمي تا ابن سينا (طهران: [د. ن.]، 1350 ش. [1971])، ص 241-245؛
Farzin Negahban, “Abū al-Ḥasan al-Ahwāzī,”
Encyclopaedia Islamica, accessed on 2/2/2022, at:
http://dx.doi.org/10.1163/1875-9831_isla_SIM_0147.
[2] Fuat Sezgin,
Geschichte des Arabischen Schrifttums (Leiden: E. J. Brill, 1967-1984), vol. 1: Qurʼānwissenschaften, Hadīt Geschichte, Fiqh, Dogmatik, Mystik (1967), p. 389; vol. 5,
Mathematik (1974), pp. 106, 312-313; vol. 7,
Astrologie, Meteorologie und Verwandtes (1979), p. 407; vol. 6,
Astronomie (1978), p. 233.
يُنظَر أيضًا الترجمة العربية للكتاب: فؤاد سزكين،
تاريخ التراث العربي، مج 5:
الرياضيات حتى نحو 430هـ (الرياض: جامعة الملك سعود، 1423ه [2002م])، ص 391-393.
[3] "كتاب تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن لأبي الريحان محمد بن أحمد البيروني الخوارزمي المتوفى سنة 440هـ، حققه د. ب. بولجاكوف، راجعه د. إمام إبراهيم أحمد"،
مجلة معهد المخطوطات العربية، مج 8 (1962)، ص 86.
[4] يُنظَر وصف الميزان في:
Frederick G. Skinner,
Weights and Measures: Their Ancient Origins and Their Development in Great Britain Up to AD 1855 (London: Her Majesty’s Stationary Office, 1967), p. 87.
[5] يُنظَر الفهرس الذي أنشأه المشروع الأكاديمي "مبادرة المخطوطات العلمية الإسلامية" (Islamic Scientific Manuscripts Initiative - ISMI) في معهد ماكس بلانك لتاريخ العلوم ببرلين:
“Risālah fī al-mīzān,” Islamic Scientific Manuscripts Initiative (ISMI), accessed on 19/11/2024, at:
https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/text/121655
[6] يُنظر النص المحقق في: محمد أبطوي، "رسالة في الميزان للأهوازي: تحقيق ودراسة لنصّ في علم الأثقال العربيّ من القرن الرابع الهجريّ"،
المجلة العربية للبحث العلمي (الدوحة)، مج 2، العدد 2 (2022)، نُشِرت على الإنترنت في 31/10/2021 في:
https://www.qscience.com/content/journals/10.5339/ajsr.2021.8
[7] المَنُّ (ج. أمناء) قياسٌ للوزن استعمِل على نطاق واسع في الكيل والوزن في النصوص العربية الكلاسيكية. يُنظَر:
فالتر هنتس،المكاييل والأوزان الإسلامية وما يعادلها في النظام المتري، ترجمة كامل العسلي (عمان: الجامعة الأردنية، 1970).
[8] قد تكون إحالة البيروني الواردة في كتابه
تحقيق ما للهند إلا أن الأهوازي استخدم حسابات هندية لأدوار الكواكب حسب ما ينص عليه النظام المستمد من الآريابَهاتيا مقتبسة من كتاب الزيج الآرجبهار. أبو الريحان البيروني،
تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة (حيدرآباد: دائرة المعارف العثمانية، 1958)، ص 357.
[9] البيروني،
رسالة في فهرست كتب الرّازي، تحقيق بول كراوس (باريس: مطبعة القلم، 1936)، ص 29-30؛ البيروني،
فهرست كتب محمد بن زكرياء الرازي، تصحيح وترجمه وتعليق از دكتر مهدي محقق (طهران: مؤسسه انتشارات وﭼاﭖ دانشـﮔاه تهران، 1366 ش. [84-1985])، ص 26-27.
[10] أبو الريحان البيروني،
رسالة إفراد المقال في أمر الظّلال (حيدرآباد: دائرة المعارف العثمانية، 1367ش. [1984م])، ص 56-57.
[11] "وحكى أبو الحسين أحمد بن الحسين الأهوازيّ الكاتب في كتاب
معارف الروم ما عاينه بالقسطنطينيّة وبلاد الروم من المراتب الدينيّة والسياسيّة". البيروني،
الآثار الباقية عن القرون الخالية، تحقيق إدوارد ساخاو (لايبزيغ: منشورات الجمعية الألمانية للدراسات الشرقية، 1878)، ص 289، 293.
[12] من الأمثلة على الفقرات التي ورد فيها اسم الأهوازي: "[198] بيض: بالرّوميّة أوا. وقال الأهوازي في
المعارف أبغا، وبالسّريانيّة بيغا، وقشره البواقي، بالعربيّة يسمّي القيض" البيروني،
الصّيدنة في الطّب، تحقيق عباس زرياب (طهران: مركز نشر دانشكاهي، 1370 ش. [1991])، ص 141.
[13] أحصى سزكين 14 نسخة مخطوطة لهذه الرسالة في مكتبات العالم: سزكين، ص 392.
[14] يُنظر العرض الذي قدّمه علي مروان بن ميلاد لشرح الأهوازي على المقالة العاشرة لكتاب
الأصول دون تحقيق نقدي:
Ali Marouane Ben Miled, “Les commentaires arabes au Livre X des Eléments d'Euclide jusqu'au XIIè siècle,” PhD. Dissertation, Université Paris 7, Paris, 2003;
Opérer sur le continu: Traditions arabes du Livre X des Éléments d‘Euclide (Carthage: Académie tunisienne des sciences, des lettres et des arts, Beït al-Hikma, 2005).
[15] سزكين، ص 392.
